Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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Heinrich Liebmann : Umkehrung des Variationsproblems usw.

oder


Hiermit ist das angekündigte Ergebnis festgestellt; das affine
Extremalenproblem (nebst der projektiven Verallgemeinerung) ergibt
sich als einzige Lösung der aufgeworfenen Frage.

4. Im Kaum entspricht dem in Nr. 1 zum Ausgangspunkt ge-
wählten Satz der folgende:
„Die Extremalen des Variationsproblems


sind die Raumkurven dritter Ordnung, die die Ebene
(xjjy) = axx + a2y + a$z 4- = 0
zur Schmiegungsebene haben. Von einem Element (x, y, z, yv y2, ,g'2,
y&z^) gehen CD2 Extremalen aus. Trägt man auf ihnen gleiche redu-
zierte Längen At ab, so ist der Ort der Endpunkte eine Ebene, und
die einem Element auf diese Weise zugeordneten Ebenen gehen durch
die Schnittgerade der Ebene E = 0 mit der Schmiegungsebene des
( Ausgangselementes.“
Ob dieser Satz eine Umkehrung verträgt, kann wohl nur durch
umfangreiche Rechnung entschieden werden.