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https://doi.org/10.11588/diglit.37782#0018
18
Heinrich Vogt:
nur weil sie SpU und FA angehören. Ebenso falsch ist es, Werte
wie h Eridani SpA 114° 101° 91° 79°
α Persei „ 123° 108° 94° 78° 61°
ß Aurigae „ 143° 136° 125° 109° 85°
alle unter 7° und δ1^0 als „gegenüber der Sonne“ einzuzwängen,
nur weil es sich um SpA handelt.
Für α Argus in Breite II sind die Elongationen FA 86° SpU 82°
SpA 99° FU 102°. Trotz der geringen Unterschiede verlangt das
Schema für FA und SpU 11°, für SpA und FU 7°.
α Centauri II hat die Elongationen FA 49° SpU 98° SpA 139°
FU 101°. FA und SpU würden trotz starker Ungleichheit den-
selben Sehungsbogen 11°, dagegen SpU und FU trotz ihrer fast
völligen Übereinstimmung die Sehungsbogen 11° und 7° erhalten.
Die Oppolzersche Formel. Der seit Ptolemäus anerkannte
Einfluß der Elongationen (Kepler: adde etiam diversas horizontis
plagas, quae non aequaliter illuminantur a crepusculo) erweist sich
als so bedeutend, daß er in einer Formel zur Geltung gebracht
werden muß, welche den Sehungsbogen als Funktion der Elon-
gation darstellt. Den zum Ziele führenden Weg hat v. Oppolzer
in einem besonderen Falle gewiesen1; er ist von Späteren zwar
beachtet, aber nicht beschritten worden.
Das Geforderte leistet die nur formell gegen die ursprünglich
Oppolzersche abgeänderte Formel, der Anfang einer trigonometri-
schen Reihenentwicklung, H= H90+d · cos E. Sind H0 Id90 Id180 die
Sehungsbogen eines Sterns bei 0° 90° 180° Elongation, so hat, wie
man durch Einführung der speziellen Werte erkennt, die Kon-
Id - H
stante d die Bedeutung H0- H90= H90- H180 = — --·
A
Zur Bestimmung der Konstanten Id90 und d sind 2 Gleichungen
erforderlich, welche gegeben sind durch Sehungsbogen und Elon-
gationen eines Sterns in 2 Phasen. Es seien für Sirius in Breite II
für FA H=11,0 E=52°
,, FU H= 7,2 E=140°; so ergeben sich die Gleichungen
11,0= H90+d · 0,62
7,2= H90-d · 0,77, und aus ihnen die Konstanten für die Früh-
phasen des Sirius: d=2,7 Ho=12,0 H90=9,3 H180=6,6, und
die allgemeine Formel H = 9°,3 + 2°,7 · cos E.
1 Theodor v. Oppolzer, Über die Länge des Siriusjahres und die
Sothisperiode. Sitzungsberichte der math.-naturw. Klasse der Kaiser!. Ak. d.
Wissensch. 1884. Bd. 90, II. S. 573. Wien 1885.
Heinrich Vogt:
nur weil sie SpU und FA angehören. Ebenso falsch ist es, Werte
wie h Eridani SpA 114° 101° 91° 79°
α Persei „ 123° 108° 94° 78° 61°
ß Aurigae „ 143° 136° 125° 109° 85°
alle unter 7° und δ1^0 als „gegenüber der Sonne“ einzuzwängen,
nur weil es sich um SpA handelt.
Für α Argus in Breite II sind die Elongationen FA 86° SpU 82°
SpA 99° FU 102°. Trotz der geringen Unterschiede verlangt das
Schema für FA und SpU 11°, für SpA und FU 7°.
α Centauri II hat die Elongationen FA 49° SpU 98° SpA 139°
FU 101°. FA und SpU würden trotz starker Ungleichheit den-
selben Sehungsbogen 11°, dagegen SpU und FU trotz ihrer fast
völligen Übereinstimmung die Sehungsbogen 11° und 7° erhalten.
Die Oppolzersche Formel. Der seit Ptolemäus anerkannte
Einfluß der Elongationen (Kepler: adde etiam diversas horizontis
plagas, quae non aequaliter illuminantur a crepusculo) erweist sich
als so bedeutend, daß er in einer Formel zur Geltung gebracht
werden muß, welche den Sehungsbogen als Funktion der Elon-
gation darstellt. Den zum Ziele führenden Weg hat v. Oppolzer
in einem besonderen Falle gewiesen1; er ist von Späteren zwar
beachtet, aber nicht beschritten worden.
Das Geforderte leistet die nur formell gegen die ursprünglich
Oppolzersche abgeänderte Formel, der Anfang einer trigonometri-
schen Reihenentwicklung, H= H90+d · cos E. Sind H0 Id90 Id180 die
Sehungsbogen eines Sterns bei 0° 90° 180° Elongation, so hat, wie
man durch Einführung der speziellen Werte erkennt, die Kon-
Id - H
stante d die Bedeutung H0- H90= H90- H180 = — --·
A
Zur Bestimmung der Konstanten Id90 und d sind 2 Gleichungen
erforderlich, welche gegeben sind durch Sehungsbogen und Elon-
gationen eines Sterns in 2 Phasen. Es seien für Sirius in Breite II
für FA H=11,0 E=52°
,, FU H= 7,2 E=140°; so ergeben sich die Gleichungen
11,0= H90+d · 0,62
7,2= H90-d · 0,77, und aus ihnen die Konstanten für die Früh-
phasen des Sirius: d=2,7 Ho=12,0 H90=9,3 H180=6,6, und
die allgemeine Formel H = 9°,3 + 2°,7 · cos E.
1 Theodor v. Oppolzer, Über die Länge des Siriusjahres und die
Sothisperiode. Sitzungsberichte der math.-naturw. Klasse der Kaiser!. Ak. d.
Wissensch. 1884. Bd. 90, II. S. 573. Wien 1885.