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https://doi.org/10.11588/diglit.37782#0031
Y. Der Kalender des Claudius Ptolemäus.
31
In vorstehender Übersicht sind in derselben Anordnung wie
S. 26 die Summen der Differenzen K= H—11/ und ihre Mittelwerte
nach Breiten geordnet.
Dünste im Horizont. In allen Breiten sind die absoluten
Differenzwerte der Sterne 2. Größe größer als die 1. Größe, durch-
schnittlich um den vierten Teil der letzteren. Da die Breitenunter-
schiede ausgeschieden sind, die Verdeckung des Horizonts durch
Hügel für beide Größenklassen durchschnittlich dieselbe sein wird,
muß der Grund in der Beobachtungsmöglichkeit der Sterne liegen.
Es ist leicht einzusehen, daß bei dunstbedecktem Horizont der
schwächere Stern erst in größerer Höhe sichtbar werden kann als
der hellere, daß also der Anteil, welchen die Dunstbedeckung an
der Größe K hat, für Sterne 2. Größe erheblicher sein muß als für
die 1. Größe. Dieser tatsächlich vorhandene augenfällige
Unterschied ist ein Beweis dafür, daß Ptolemäus’ Fix-
sternphasen auf Beobachtung beruhen.
Dieser Schluß erhält einen noch festeren Boden durch den
Gegensatz zum Verhalten der Differenzen: Sehungsbogen minus
Mittelwert (S. 26). Hier stimmen die Durchschnittswerte für 1. und
2. Größe fast vollständig überein: 0,35 und 0,33. Natürlich: die
Rechnung, durch welche Ptolemäus aus dem in einer Breite
gewonnenen Sehungsbogen, gleichgültig ob er genau oder ungenau
war, die Phasen der andern Breiten ermittelt, ist selbst gerade so
genau für Sterne 2. wie für 1. Größe. Die Schwankungen um den
Ausgangswert und ebenso um den Mittelwert werden für beide
Größenklassen dieselben sein. Deshalb kann in der Tabelle der
Mittelwertsdifferenzen nicht ein Unterschied auftreten wie in der
Tabelle für K= H-H'.
Sowohl für beide Größenklassen gesondert wie für ihre Ver-
einigung zeigt Breite II ein deutliches Minimum der Differenz-
werte H-H'; nach beiden Seiten steigen sie kontinuierlich an.
Nach der Überlegung von S. 30 muß diejenige Breite, in wel-
cher die wirklichen H von den Normal-H' am wenigsten
abweichen, also die Breite von Unterägypten, als Haupt-
Beobachtungsbreite angesehen werden. Das ist ja auch
von vornherein wahrscheinlich.
Hügel im Horizont. Fassen wir jetzt nicht mehr die abso-
luten sondern die relativen Werte der Differenzen H-H' ins Auge.
Hügel und Dünste veranlassen nach S. 27 bis 30 für FA und SpU
positive, für SpA und FU negative Veränderungen der benach-
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In vorstehender Übersicht sind in derselben Anordnung wie
S. 26 die Summen der Differenzen K= H—11/ und ihre Mittelwerte
nach Breiten geordnet.
Dünste im Horizont. In allen Breiten sind die absoluten
Differenzwerte der Sterne 2. Größe größer als die 1. Größe, durch-
schnittlich um den vierten Teil der letzteren. Da die Breitenunter-
schiede ausgeschieden sind, die Verdeckung des Horizonts durch
Hügel für beide Größenklassen durchschnittlich dieselbe sein wird,
muß der Grund in der Beobachtungsmöglichkeit der Sterne liegen.
Es ist leicht einzusehen, daß bei dunstbedecktem Horizont der
schwächere Stern erst in größerer Höhe sichtbar werden kann als
der hellere, daß also der Anteil, welchen die Dunstbedeckung an
der Größe K hat, für Sterne 2. Größe erheblicher sein muß als für
die 1. Größe. Dieser tatsächlich vorhandene augenfällige
Unterschied ist ein Beweis dafür, daß Ptolemäus’ Fix-
sternphasen auf Beobachtung beruhen.
Dieser Schluß erhält einen noch festeren Boden durch den
Gegensatz zum Verhalten der Differenzen: Sehungsbogen minus
Mittelwert (S. 26). Hier stimmen die Durchschnittswerte für 1. und
2. Größe fast vollständig überein: 0,35 und 0,33. Natürlich: die
Rechnung, durch welche Ptolemäus aus dem in einer Breite
gewonnenen Sehungsbogen, gleichgültig ob er genau oder ungenau
war, die Phasen der andern Breiten ermittelt, ist selbst gerade so
genau für Sterne 2. wie für 1. Größe. Die Schwankungen um den
Ausgangswert und ebenso um den Mittelwert werden für beide
Größenklassen dieselben sein. Deshalb kann in der Tabelle der
Mittelwertsdifferenzen nicht ein Unterschied auftreten wie in der
Tabelle für K= H-H'.
Sowohl für beide Größenklassen gesondert wie für ihre Ver-
einigung zeigt Breite II ein deutliches Minimum der Differenz-
werte H-H'; nach beiden Seiten steigen sie kontinuierlich an.
Nach der Überlegung von S. 30 muß diejenige Breite, in wel-
cher die wirklichen H von den Normal-H' am wenigsten
abweichen, also die Breite von Unterägypten, als Haupt-
Beobachtungsbreite angesehen werden. Das ist ja auch
von vornherein wahrscheinlich.
Hügel im Horizont. Fassen wir jetzt nicht mehr die abso-
luten sondern die relativen Werte der Differenzen H-H' ins Auge.
Hügel und Dünste veranlassen nach S. 27 bis 30 für FA und SpU
positive, für SpA und FU negative Veränderungen der benach-