20. Mai 2006

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makroskopischen Beschreibung, in der nur noch Dichten von Substanzen auftreten.
Derartige „Skalenübergänge“ sind unerlässlich, will man Informationen aus einer
feineren Skala in einer gröberen nutzen. Sowohl die Datenlage als auch die Schran-
ken für die numerische Berechnung von Modellen erzwingen solche Skalenüber-
gänge. In diesem Netzwerk von Reaktionen an der Membran und durch die Diffu-
sion können räumlich-zeitliche Strukturen in den Rezeptorkonzentrationen ent-
stehen. Es wird vorausgesetzt, dass diese sich auf das Zellwachstum auswirken. Stark
vereinfachend wird angenommen, dass es zwei Schranken gibt, so dass gilt: Über-
schreitet die Rezeptorkonzentration die größere, so entsteht ein Kopf der Hydra,
unterschreitet sie die kleinere, so entwickelt sich ein Fuß. Mit Hilfe dieses Modells
ist es möglich, die Rezeptorkonzentration zu berechnen und an der Verteilung die
Lage von Köpfen und Füßen abzulesen. Schnitte und Transplantationen können am
Rechner simuliert und die Ergebnisse der virtuellen Experimente mit denen realer
Experimenten verglichen werden. Die Übereinstimmung konnte erheblich verbes-
sert werden. [29, 30, 34]

Figur 16



Aktuell ist es erforderlich, die neuen Erkenntnisse über die Expression von den
Genen, deren Einfluss auf die Strukturbildung bekannt ist, in die Modellierung ein-
zubeziehen. Für die Hydra und bei Seeanemonen wurde damit begonnen, wobei
man sich auf neueste experimentelle Untersuchungen stützen kann. Es hat sich
gezeigt, dass die durch Wnt-Gene induzierten Signalwege für die Ausbildung von
Strukturen sowohl in einzelnen Zellen als auch in Organismen entscheidend sind.
Die Figur 16a zeigt das Ergebnis von Messungen derWnt-Expression und eine deut-
liche verstärkte Ausprägung an den Kopfenden einer Hydra [12, 27]. Entscheidend
für Musterbildung ist das Ausbilden von Polarität und räumlichen Gradienten, von
Wellen interagierender Substanzen. Die Modellierung der Ausbreitung und Reak-
tionen von Substanzen wird bereits intensiv studiert, dagegen gibt es nur wenige
Untersuchungen, bei denen auch die Mechanik und das Wachstum mit einbezogen
werden.