312 | FÖRDERUNG DES WISSENSCHAFTLICHEN NACHWUCHSES

mik durch eine nichtlineare gewöhnlichen Differentialgleichungen festgelegt ist.
Analytische und numerische Analysen haben ergeben, dass bei der Wahl bestimmter
Parameter (Proliferationsraten, Differenzierungsraten, Sterberaten, Zytokinproduk-
tionsraten, Zytokin-Eliminationsraten und Zytokinhalbwertszeiten) em von den
Anfangswerten (d.h. von der Anzahl der transplantierten Zellen sowie von der Anzahl
reifer Blutzellen und Blutvorläuferzellen zum Zeitpunkt der Transplantation) unab-
hängiger nichttrivialer Gleichgewichtszustand (steady state) existiert. Dieser ist, unter
der Annahme, dass die Anzahl der Stammzellen im Gleichgewicht von Null verschie-
den ist (d. h. dass die Stammzellen im Empfängerorganismus nicht aussterben), ein-
deutig. Die Unabhängigkeit des Gleichgewichtszustandes von den Anfangswerten
konnte in einem vergleichbaren Modell ohne Zytokin nicht realisiert werden.
Weitere analytische und numerische Analysen sollen klären, unter welchen
Bedingungen der beobachtete Gleichgewichtszustand global stabil ist, d. h. dass die
Einstellung des Gleichgewichtszustandes nach einer genügend langen Wartezeit,
unabhängig von den Anfangswerten (sofern die Anzahl der transplantierten Stamm-
zellen von Null verschieden ist), tatsächlich erfolgt. Das vorliegende Modell kann im
Anschluss durch die Einführung einer geeigneten Abhängigkeit zwischen Differen-
zierungsraten und Zytokinspiegel verallgemeinert werden, um zu klären, welche
Rolle eine Veränderung der Proliferation im Vergleich zu einer Veränderung des Dif-
ferenzierungsverhaltens spielt. Ferner bietet sich die Möglichkeit, weitere Einfluss-
größen, vor allem im Hinblick auf Zellalterung, einzufuhren und deren Bedeutung
für klinisch beobachtbare Resultate abzuschätzen und auf diese Weise gewonnene
Resultate durch alternative Modellvorstellungen zu untermauern.
Zusammenfassend gehen wir davon aus, dass Alterungsvorgänge im Rahmen
eines sinnvollen und determinierten „Alterungsprogramms“ in unseren Stammzel-
len vorgegeben sind. Durch molekularbiologische Methoden und mathematische
Modelle wollen wir diese Annahme untermauern. Sollte sich diese Hypothese
bestätigen, würde dies sicher auch zu einer neuen gesellschaftlichen Wahrnehmung
von Alterungsprozessen beitragen, bei der Alter weniger als „Verschleiß“, sondern
vielmehr als regulierter Prozess angesehen wird.
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