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JAHRESFEIER

für Physik ausgezeichnet wurde: das erste Mal im Jahr 1956 für die Entdeckung des
Transistor-Effekts (gemeinsam mit Walter Brattain und William Shockley).
Zum Verständnis der Supraleitung müssen wir zunächst freie Elektronen in
einem normalleitenden Metall betrachten. Diese Elektronen beschreibt man in der
Quantenmechanik als ebene Wellen mit der Ortsabhängigkeit (p ~ e,kr mit der Orts-
variablen r und dem Wellenvektor k = 2 Jt/X., wobei X die Wellenlänge ist. Diese
Elektronenwellen müssen in das Volumen des Metalls „hineinpassen“ (Abb. 9, links),
d. h. die Länge L muss genau gleich n ■ X sein, der Wellenvektor also die Randbe-
dingung k = +2Jtn/E erfüllen, mit einer ganzen Zahl n. Die Größe Tik ist der quan-
tenmechanische Impuls. Die Elektronen tragen zusätzlich zu diesem Impuls einen
Eigendrehimpuls, den sogenannten Spindrehimpuls, der Größe s • Ti mit der Spin-
quantenzahl (kurz Spin genannt) s = +V2 und Ti = h /2Jt . Einem allgemeinen Gesetz
der Quantenmechanik zufolge müssen sich Elementarteilchen mit halbzahligem
Spin (allgemein Fermionen genannt) mindestens in einer Quantenzahl unterschei-
den, d. h. jeder Zustand (/?,$) kann höchstens mit einem Elektron besetzt werden. Im
Gegensatz dazu können identische Elementarteilchen mit ganzzahligem Spin (Boso-
nen genannt) einen Zustand in beliebiger Zahl besetzen. Der Spin der Elektronen 5
= + V2 liefert zwei Freiheitsgrade, anschaulich f oder |. Ein freies Elektron im
Zustand (/?,$) hat die kinetische Energie E = (1/2) mv2 = Ti2k2/2m, wobei m die
Masse und v die Geschwindigkeit ist. Hier haben wir die quantenmechanische
Beziehung für den Impuls, mv = Tik, benutzt. Diese Zustände werden bei vorgege-
bener Elektronendichte bis zu einer Grenzenergie EF, der Fermi-Energie, besetzt. Im
Impulsraum ergibt sich für freie Elektronen, dass Flächen gleicher Energie die Form
einer Kugeloberfläche haben. Dies gilt insbesondere auch für die Fermi-Energie. Am
absoluten Temperaturnullpunkt ist diese Energie, die besetzte (für E < EF) von unbe-
setzten Zuständen (für E > EF) trennt, scharf (Abb. 9, rechts). Endliche Temperatu-
ren führen zu einer thermischen Anregung von Elektronen in unbesetzte Zustände
oberhalb L'F und damit zu einer „Verschmierung“ der Fermi-Kante.
Bardeen, Cooper und Schrieffer (BGS) konnten zeigen, dass eine schwache
anziehende Wechselwirkung zwischen den Elektronen im Bereich von L'F die Bil-
dung von Elektronenpaaren, den sogenannten Cooper-Paaren ermöglicht. Dadurch
wird die Gesamtenergie des Elektronensystems erniedrigt. Diese Energieerniedri-
gung ist maximal für Paare der Form (+Z?f, -/?|), die beiden Elektronen des Paares
haben entgegengesetzten Impuls. Für die in der BCS-Theorie betrachtete symme-
trische Form der Wellenfunktion eines Cooper-Paars müssen die Spins der beiden
Elektronen entgegengesetzt gerichtet sein, also ist der Gesamtspin S = 0. Für kom-
pliziertere sogenannte antisymmetrische Paarwellenfunktionen muss S = 1 sein, sol-
che ungewöhnlichen Typen von Supraleitern werden für einige Materialien disku-
tiert. Darauf werden wir zum Schluss kurz eingehen. Warum nun bewegen sich die
Cooper-Paare im supraleitenden Zustand reibungsfrei durch den Festkörper? Ver-
einfacht betrachtet sind Cooper-Paare als zusammengesetzte Teilchen mit ganzzahli-
gem Spin (S = 0 oder S = 1) Bosonen. Bei hinreichend tiefen Temperaturen kon-
densieren sie daher in einen makroskopischen Quantenzustand. Der feste Zusam-
menhalt der Teilchen im Kondensat verhindert einen Zusammenstoß einzelner