I. Wissenschaftliche Vorträge

hydrodynamische Beschreibung erreichen. Ein Resultat einer solchen Analyse
ist die Viskosität von Graphen am Dirac-Punkt als Funktion der Temperatur
[19, 20]:

77 wird nur von Naturkonstanten und der dimensionslosen Zahl C ® 0,449 be-
stimmt. Die Viskosität von Graphen ist damit besonders klein, was eine Tendenz
zur turbulenten Ladungsträgerdynamik mit sich bringt. Zum Vergleich: Die Vis-
kosität von Fermi-Flüssigkeit divergiert für kleine Temperaturen wie 77 a T~2 [16].
Eine adäquate Normierung der Viskosität in relativistischen Systemen ist die En-
tropiedichte 5. Unter Ausnutzung der Dualität von stark-wechselwirkenden Feld-
theorien und Gravitationstheorien in höheren Dimensionen (dem sogenannten
Holographie-Prinzip) wurde deshalb die Vermutung aufgestellt, dass es eine un-
tere Grenze
h
h - A , s
AnkB
für die Viskosität gibt, die für alle einkomponentigen Fluide gelten soll [21]. Tat-
sächlich sollte Graphen diesem Grenzwert am Neutralitätspunkt sehr nahe kom-
men [20]. Erst kürzlich wurde gezeigt, dass die im Festkörper gebrochene Rotati-
onssymmetrie dazu führt, dass man diese Ungleichung auch verletzen kann [13].
Die Verbindung der Hydrodynamik in Graphen mit dem Holographie-Prinzip der
Quantenfeldthcorie stellt eine vielversprechende Richtung für theoretische Ent-
wicklungen dar [21],
Wiedemann-Franz-Gesetz in Graphen. Das Wiedemann-Franz-Gesetz,
welches einen universellen Zusammenhang zwischen elektrischen und thermi-
schen Strömen beinhaltet, ist ein Eckpfeiler der Transporttheorie metallischer Sys-
teme. Ursache dieses Gesetzes ist, dass die Relaxation des Ladestroms und des
thermischen Stroms durch die gleichen Streuprozesse bestimmt wird. In Graphen
ist dieser Zusammenhang allerdings nicht gültig. Tatsächlich ergibt sich hier in
Messungen eine 20-fach größere thermische Leitfähigkeit [4], Eine Untersu-
chung der entsprechenden Navier-Stokes-Gleichungen von Graphen liefert die
Antwort [11, 12, 20]. Wie in Abb. 5b angedeutet, zeigt sich, dass der elektronische
Beitrag des Wärmestroms jQ dabei stark an den Impuls gekoppelt ist und deshalb
nur durch externe Streuung wie Störstellen oder den Probenrändern relaxieren
kann. Im Unterschied dazu ist der Ladungsstrom je am Neutralitätspunkt nicht an
den Impuls bzw. die Flussgeschwindigkeit u gekoppelt. Wenn ein elektrisches Feld
angelegt wird, bewegen sich Elektronen und Löcher in entgegengesetzte Richtun-
gen und die Reibung zwischen ihnen führt zu einem endlichen elektrischen Wi-
derstand [19]. Wenn andererseits ein Temperaturgradient angelegt wird, bewegen
sich die Elektronen und Löcher in die gleiche Richtung, was keine Reibung und

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