Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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G. Rasch:

Die Ordinate zu a± ist:

(1 + cos aj

aber auch:

— y (L — Nai),

so daß:

(22)

1 + cos a-L = 2 — 2 a + N (a4 — aj
cos a4 = cos a4 + (a4 — a-J sin ar

Aus dieser Gl. (22) ist für ein gewähltes a4 der zugehörige Wert a±
zu ermitteln. Als grobe Annäherung kann dabei:
2a
«i : —
a4
benutzt'werden, doch werden die wirklichen Werte von a4 etwas größer
ausfallen. Bezeichnet man die Roh arbeit im Abschnitt 1—2 mit A12,
im Abschnitt 2—3 mit A23, so wird
-4 = 2 (4.12 + ^23)’
da in den Abschnitten 3 4 und 4 5 sich die Vorgänge genau wiederholen.
Es ist nach Früherem:
«2
^12 = 3ti7 • 2 2a f(L Na) da
ßi
«3
a2
Dann folgt aus den Gleichungen 18—21 sowie, da a2 = a4—tt
und a3 = a4 -|- 71:

(23)

. X , • • , (a4-«i)2 •
A = V? 367 L ^4 “ C0S “4 + Sm 01 ~ Sm °4 -2-Sm ttl

Der Winkel a4 kann — rein theoretisch — jeden Wert zwischen 2 ti
und n, a also jeden Wert zwischen 0 und 1 erhalten. Aber es gilt natür-
lich auch hier, was oben bemerkt ist: das Verhältnis des kleinsten zum
größten Überdruck, /?0 : hm soll einen Grenzwert, den wir zu 0,4 an-
gesetzt haben, nicht unterschreiten.
Der kleinste Überdruck herrscht zur Zeit 2. Es ist:
2^ = L — M — 2 Na2
(24) = 2 cos a4 -j- 71 sin av
Der größte Überdruck hm ergibt sich aus:
2 A
= L — Na — 1 — cos a für sin a = N oder a — a — aT
2 h
(25) = cos a4 -|- cos a4 + (a4 + a4 — ti) sin a4.
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