Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

+ »’ (cos ß COS V — COS V cos

r (cos y cos 2 — cos a cos v

cos v — cos l) • cos y

die weitere

(28 a)

(27b)

(28 b)

(27 c)

3’

(28 c)

sin >')

wo Ux eine
In der

folglich:
(27 a)

3 , \
cos v (cos a)
du

Nun ist infolge der Gleichungen (13):
xu cos ß — yu cos ci — 0;
durch eine kleine Rechnung erhält man hieraus unter Beachtung der
Gleichungen (20):


sin & p
wo eine willkürliche Funktion nur von v ist. In ganz analoger
Weise erhält man aus der Gleichung:
xv cos y — yv cos 2 = 0
Gleichung:
cos y — cos $ • cos v
—

9 Die Gleichungen (27a) und (28a) treten bei allen Rotationsflächen z -
f(Vx2 + y2>) auf; es tritt nur an Stelle von sin IJ- im Nenner ein anderer Faktor.

Es wird also:
( q! 3 3 . * 3 , s
= ——-1 cos v - (cos ß) --- cos ß -- (cos r) — cos y — (cos a) — cos u —- (cos y)
sin & | 3z? ' 7 1 dir duy du

Uber geodätische rhombische Kurvennetze auf krummen Flächen usw. 9

r j d . d . d
= —- Icos 2 — (cosv) + cos y — (cos 2) — cos a -
sm tfl du du du

cos v — cos 0 cos y''
sin d '

sin
willkürliche Funktion nur von u ist.1)
gleichen Weise findet man aus den Gleichungen:
xu cos y — Zu cos et = 0, xv cos y — 0v cos a. = 0,
cos y — zu cos ß = 0, yu cos y — zv cos ß = 0
die entsprechenden Gleichungen für cos ß, cos /u, cos a, cos 2:
cos — COS 'd' cos ß
sin •&
cos ß — cos 19’ cos /z
sin
cos 2 — cos # cos a
sin #
cos a — cos 19 cos 2