Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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Max Müller:

In (17) hat y"uu den Faktor

— (EG — F2}x'vy'vF(Fx'v—Gx'(Gy'u — Fy'^
■ — G ( E x u y v -|~ Fx v y u -j~ F x uy v G x uy M),
der nach gehöriger Vereinfachung die Gestalt

G (x vy u3 u3 v x uy uz v“ x vy v3 u* -\-x uy v3 u & v)


y u y v
Fu z'v

annimmt, also mit dem Faktor von y"uu in (18) identisch ist.
Für die Koeffizienten von y"uv und y"vv in (17) findet man mit
Verwendung der soeben erwähnten Vereinfachung die Gleichungen

(EG — F2') (x'v y'u + x'u y'v) + (Fx'u — E x'v) (G y'u — Fy'v)
+ (F x' v — G x' u)(Ey' v — F y' u)
F(Fx 13y u —E x uy v Ex v y v Gx u y u)

bzw.:

3 U 3 V

(EG F~ j x uy’ u-\- (E x d Ex ^(Ey v Fy M)
= E (— G x’u y'u + F x'u y'v — E x'v y'v + Fx'v y'u)

E
du 3'v
y'u
y v
X u X 13
3 U
3 v

die die Gleichheit der Koeffizienten von y'ruv und y" m in den Aus-
drücken (17) und (18) besagen.
Schließlich ergeben sich für die Koeffizienten von 3"uu, z"uv und
3" m in (17) einfach dadurch, daß man in den soeben vorgenommenen
Umrechnungen der Faktoren von y"uu, y" uv und y" w die Buchstaben
y und 3 vertauscht, die Umformungen
- (EG - F2~) x'v 3'v + (Ex'v - Gx'uXG3'u - F3'v) = G
(EG — F2^)(x v3 u Xu'z v)E(Fx u — Ex v)(G3 u — E 3 X
F(Fx'v — G x'u)(E3'v — Fs'X = — 2F
-(EG — F2() x'u Fu + (F x' u — Ex'^) (EFV—F s'u) = E
die die Übereinstimmung der Koeffizienten von 3"uu, 3"uv und 3"vv in
(17) und (18) zum Ausdruck bringen.
Damit sind nun auch für ein beliebiges Parametersystem die
Gleichungen (C) bewiesen. Aus ihnen folgt, daß auch

u v y u y v
y w y v u 3 v

x u x v y uy v
y u y v 2 u 3 J