Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Die Verbiegung des verlängerten Rotationsellipsoids.

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2 Vß2 — A2dp
miihin: dtp -
also |s ' =__
also g2 rr- .■!;</>,-J,
Aus (3) und p1q1-^ A^ — q^) = B2 ergibt sich:
732 _ 42 _ (y - yJ (gi - g) +gi) (g+2h).
(29 + gl - 2h - g)2

(P - A) (2>! - A) -

(p + gi) (g + Pi) (P~Pi)2
(p + ^-Pi-Q)2

daher endlich:
(4)

+o. PI / (P-Pi) (gi-g)
s2 y (p+gi) (g+g^i) ’

und damit diese Formel anwendbar sei, braucht nur dA1 auf die Form 1
gebracht zu werden.

Betrachtet man 2h > 2i als konstant, so muß cp als Funktion von
p, q der aus der Theorie der geodätischen Linien bekannten Gleichung

Aj cp = 1’), d. i.
dm dm 1
= “ (¥+?/ ge geD;
das ist der Fall. Die Kurven (p = const sind geodätische Kreise um
den Punkt 2h> qx mit dem (geodätischen) Radius cp.

§ 2. •
Um die in § 1 erhaltene Formel auf die SiEVERTflächen anwenden
zu können, müssen wir auf diesen die Gleichung der Minimalkurven
integrieren. Die SiEVERTflächen stellen eine einparametrige Schar von
Flächen mit dem Parameter C dar, über deren Gestalt man sich an
Hand der Arbeiten von Sievert oder Liebmann unterrichten kann.
An Stelle der Gleichungen, die Sievert später angab und die Liebmann
benützte, verwenden wir eine der ursprünglichen SiEVERTschen Dar-
stellung entspreckende, die für unsere Zwecke allein in Frage kommt.
Die einzelne SiEVERTfläche sei bezogen auf die Parameter u, v. Wir
bedienen uns der folgenden, sehr zweckmäßigen Abkürzungen:

x) Bianchi-Lukat, 2. Aufl., § 81 und § 82.

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