Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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Eduard Rembs:

§ 5.
Zur Ausdehnung des LiEBMANNschen Satzes auf das v. R. hat man
nicht nur einen Fall zu betrachten wie bei der Kugel; bei dieser sind
alle Punkte gleichwertig, es ist gleichgültig, wessen Umgebung aus-
geschnitten, an welcher Stelle die Kugel „angebohrt“ wird. Statt dessen
müssen bei dem v. R. alle Punkte eines beliebigen Meridianquadranten
in Betracht gezogen werden. Gleichwohl werden doch nicht alle in § 4
angegebenen Flächen hier benötigt. Die für die Kugel benützten Sievert-
flächen enthalten einen Parameter (C), die Flächen des § 4 aber drei
((7, Cv (72). Wir können daher noch einen Parameter beliebig, z. B.
(72 = 0 wählen; das entspricht der Beschränkung auf solche B. des v. R.,
die zu in der x, ^/-Ebene gelegenen Punkten (u = 0; U' = 0) der Sievert -
flächen gehören. Auch brauchen nicht alle Werte des Parameters C\ ge-
wählt zu werden. Es genügt, die Flächen zu betrachten:
(50) <72 = 0; (7x>1,
wobei /q (46; 49), als der zu Cj = oo gehörige Wert, mit einbegriffen
werden soll. Nun ist (44; 49):
(U—4 I/’U^ U' + kV- VT^V')
— kv
(U—i U' - k V+ K wFF2 Fz) /
(51) V
iu
-C^tü + i U' + kV+ F')
iu
- (7X • (- u-i KwP U’ + k K+ Kl-F F')

Daraus ergibt

sich für die zur Stelle u = 0; v = v0 (U' — 0; U —

l

V c

F= Fo; F'= Fo') der SiEVERTfläche gehörige B. des v. R.
(i Fo - KüUr*
(52) ^ = 44----
tL_+4Fo+Ei-ffo'
(z. B. ist für die zum Punkte w = v = 0(vo=O; Fo' = 0) gehörige
Fläche ^=1).
Die zu u= 0, v = v0 gehörige Fläche hat also die Form 25; darin
| _ m /2
sind x, y, X, Y, Z durch 11, 12, cosq? durch hierin durch
51, (7X durch 52 zu ersetzen.