Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Über die Eindeutigkeit der Integrale usw.

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k ungerade:
2 / x2\
f(^0) = -6^ + gF=7i^-6a? + 4^ = -2a; = /’^, —yj,
f(^O) = - + 6a; + 8^= 2^=/‘^yJ.
'GC OG
Wenn wir also im Bereich —--<(?//; 0 und im Bereich
f(x,y) linear in y wählen, so ist unsere Monotonieforderung erfüllt.
1 1 OG %
Es soll also sein: Für 9fc + 1 -y-<^?/<)0:
/ 2X f 'X- ^)~ f (x> 2~) / x2\
f(*> y) = f (*, - (y + T)


, 4(-
= 2 (- D‘ (3 * - P=l) +---*
p.. 1 . , 1 n . .X2

fe = -^2-y
T


Mit dieser Definition haben wir es eingerichtet/daß f(x,y} indem
durch die Ungleichungen
—CX)<7/<CX)
definierten Bereich gleichmäßig stetig und gleichmäßig beschränkt ist:
(57) -2<f(^y)^2.
Jetzt betrachten wir die Cauchy sehen Polygonzüge y^x}, die zu
den Unterteilungen (S* gehören und den Ausgangswert y0 — 0 haben.