Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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Heinrich Liebmann:

Hiermit ist also bewiesen, daß alle von demselben Linienelement
ausgehenden Komplexkurven dieselbe Schmiegungsebene besitzen.
Differenziert man (4) nach s, so erhält man
- 2 (“4) 2 -m),
wobei die Orientierung des begleitenden Dreikantes durch die Forderung

normiert ist.

« ß 7
l m n
l IIV

Man erhält also wegen (3)
42 4+2* (1+4-yl -m) - o-
Der berührende lineare Komplex ist durch
afl + ßf% + ;<3° (z/z—zß~) fl + 4« - + (xß - = o
gegeben, wobei diese Gleichung selbstverständlich dahin zu verstehen
ist, daß für den linearen Komplex die Argumente yn, z®, a°, ß°, y° in
den fv festzuhalten sind, die sechs partiellen Differentialquotienten sind
konstant. Da die von demselben Linienelement ausgehenden Kurven
des Berührungskomplexes und des allgemeinen Komplexes betrachtet
werden, kann später die Kopfmarke 0 fortgelassen werden, ohne daß
ein Mißverständnis droht; (4), (5) zeigt, daß die Kurven Hauptnormale
und Binormalc gemein haben. Alo gilt für die Kurve des linearen
Komplexes
-£S-4+2KA/-r.»-o
und daher


Mit Rücksicht auf (5) ist dann


wobei das Vorzeichen nicht allgemein festgelegt werden kann, weil (5)
zur Bestimmung nicht ausreicht. Der Zähler kann auch geschrieben
werden
ds ' ds ds ds ' ds ds
ß 7
f.1 v

ds ds ds
a
2