Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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Ernst Roeser:

daher:

a' +ß' + (> + 2 + /)< + 2' + 2 y' + (/z + 2 + /)< | tt + y',
somit:
et + ß p,-\-X-\-y <Z2tz.

Es läßt sich auch leicht eine untere Grenze für die Summe an-
geben. Zählt man die spitzen Winkel der 5 Dreiecke zusammen, so
folgt:
2 (/Z + 2' + / + a ß)< |
K +2'+ /' + « + £
oder:
— (Ai + 2 + / + a,d-^')<|7r
/z-ß2 + 7cd-{-/> >-^71


Beschreiben wir um die Spitze der Pyramide eine Kugel mit dem
Radius sÄr=l, so erhält man ein Fünfeck, bei dem die Winkel /z, 2
der Hypotenuse y anliegen. Dies Fünfeck kann natürlich nicht zu
sich selbst polar sein, es hat aber dieselbe Winkelsumme wie das erste,
denn es läßt sich leicht aus diesem herstellen, wenn man drei Dreiecke
abschneidet und durch die symmetrischen ersetzt (zuerst das obere,
dann die seitlichen).