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https://doi.org/10.11588/diglit.43585#0026
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Max Tbautz :
2 2
dreien muß die Proportionalitätskonstante gemeinsam sein. Die
mittlere Weglänge bedeutet die auf S. 8 benützte Schichtdicke;, de-
finiert für das betreffende Gasgemisch durch:
= (Zn Jf, + Z12 —1+ + Z2a Ä3) • (18 a)
Dem theoretischen Wert ?ywl:22?w/2 kommt also notwendig die
Konzentrationsabhängigkeit zu, die der rechte Klammerausdruck in
Gl. (18a) angibt; das erste Glied also proportional x2, das zweite
x(i—%), das dritte (1 — x)2.
Da im idealen Gas die Stoßzahlen, und wenn die Elementarpro-
zesse der Reibung sich gegenseitig nicht beeinflussen, so dürfen wir
uns statt der einen Elementarschicht der Dicke (die wir nicht
kennen) drei getrennte Schichten dieser Dicke vorstellen, die eine im
reinen Gas 1, die andere im reinen Gas 2, die dritte im „Gas 1, 2“,
das wir sogleich erläutern. Gas 1 hat die Konzentration x (G. 4“ C2)
wie im Gemisch, Gas 2 soll entsprechend (1 — x) (C^-f- C2) haben, und
was wir unter der „Konzentration“ von „Gas 1, 2“ verstehen, wird S. 28
besprochen.
Unter der hier meist üblich gewesenen Annahme, daß eine Nach-
wirkung des eiuzelnen Stoßes auf Wahrscheinlichkeit oder Effekt des
nächsten Stoßes nicht vorhanden sei, rechnen wir so, als ob sich in
der Ui dicken Mischweglängenschicht die Weglängen äv ä2 und Ä12 un-
verändert erhielten. Dann ist die Gesamtzahl der gestoßenen Mole in.
allen drei Schichten zusammen Z^-\- Z22-\- Z-^, Ra außerdem in allen
drei getrennten Schichten dasselbe Geschwindigkeitsgefälle herrschen
soll, so muß die Summe der Reibungsgrößen in den drei getrennten
Schichten gleich der Reibung in einer Schicht der Mischung sein.
Und zwar muß dies zutreffen, obschon bei der Betrachtung getrennter
Schichten keine Wege einer beliebigen Molekel von einem gleichteiligen
zu einem imgleichteiligen Stoß oder umgekehrt Vorkommen. Diese
„ausfallenden“ Wege müssen also bei dieser Betrachtungsweise ohne
Einfluß bleiben; d. h. der Wechsel zwischen ungleichteiligen und gleich-
teiligen Stößen darf auf Wahrscheinlichkeit oder Ausbeute eines von
beiden im Mittel keinen Einfluß haben (Sonderfall der soeben an-
geführten Voraussetzung). Diese Betrachtung schließt manche sonst
naheliegende gastheoretische Ansätze aus. Wir haben also damit den
gewohnten Weg der Gastheorie bereits verlassen und drei einander
ungestört gitterartig durchdringende Gase an Stelle des bi-
nären „wirklichen“ Gases gesetzt.
Max Tbautz :
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dreien muß die Proportionalitätskonstante gemeinsam sein. Die
mittlere Weglänge bedeutet die auf S. 8 benützte Schichtdicke;, de-
finiert für das betreffende Gasgemisch durch:
= (Zn Jf, + Z12 —1+ + Z2a Ä3) • (18 a)
Dem theoretischen Wert ?ywl:22?w/2 kommt also notwendig die
Konzentrationsabhängigkeit zu, die der rechte Klammerausdruck in
Gl. (18a) angibt; das erste Glied also proportional x2, das zweite
x(i—%), das dritte (1 — x)2.
Da im idealen Gas die Stoßzahlen, und wenn die Elementarpro-
zesse der Reibung sich gegenseitig nicht beeinflussen, so dürfen wir
uns statt der einen Elementarschicht der Dicke (die wir nicht
kennen) drei getrennte Schichten dieser Dicke vorstellen, die eine im
reinen Gas 1, die andere im reinen Gas 2, die dritte im „Gas 1, 2“,
das wir sogleich erläutern. Gas 1 hat die Konzentration x (G. 4“ C2)
wie im Gemisch, Gas 2 soll entsprechend (1 — x) (C^-f- C2) haben, und
was wir unter der „Konzentration“ von „Gas 1, 2“ verstehen, wird S. 28
besprochen.
Unter der hier meist üblich gewesenen Annahme, daß eine Nach-
wirkung des eiuzelnen Stoßes auf Wahrscheinlichkeit oder Effekt des
nächsten Stoßes nicht vorhanden sei, rechnen wir so, als ob sich in
der Ui dicken Mischweglängenschicht die Weglängen äv ä2 und Ä12 un-
verändert erhielten. Dann ist die Gesamtzahl der gestoßenen Mole in.
allen drei Schichten zusammen Z^-\- Z22-\- Z-^, Ra außerdem in allen
drei getrennten Schichten dasselbe Geschwindigkeitsgefälle herrschen
soll, so muß die Summe der Reibungsgrößen in den drei getrennten
Schichten gleich der Reibung in einer Schicht der Mischung sein.
Und zwar muß dies zutreffen, obschon bei der Betrachtung getrennter
Schichten keine Wege einer beliebigen Molekel von einem gleichteiligen
zu einem imgleichteiligen Stoß oder umgekehrt Vorkommen. Diese
„ausfallenden“ Wege müssen also bei dieser Betrachtungsweise ohne
Einfluß bleiben; d. h. der Wechsel zwischen ungleichteiligen und gleich-
teiligen Stößen darf auf Wahrscheinlichkeit oder Ausbeute eines von
beiden im Mittel keinen Einfluß haben (Sonderfall der soeben an-
geführten Voraussetzung). Diese Betrachtung schließt manche sonst
naheliegende gastheoretische Ansätze aus. Wir haben also damit den
gewohnten Weg der Gastheorie bereits verlassen und drei einander
ungestört gitterartig durchdringende Gase an Stelle des bi-
nären „wirklichen“ Gases gesetzt.