Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Über die Ränderzuordnung bei topologischen Abbildungen usw.

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Unter einer Kurve C, welche gegen ein Ende des Gebietes ®
konvergiert, verstehen wir eine gegen den Rand konvergierende
Kurve mit der Eigenschaft, daß jede auf ihr liegende und gegen
einen Randpunkt konvergierende Punktfolge auch gegen das Ende
Cg konvergiert1).
Enthält die abgeschlossene Hülle C° einer gegen den Rand
konvergierenden Kurve C nur einen einzigen Randpunkt £, so ist
C° das topologische Bild des abgeschlossenen Intervalls xx x x2
und wird ein Einschnitt des Gebietes ® genannt. Der Punkt £ ist


(Ü

O

o

CO

für allgemeine Ränder



■o
<D
oc

RJ
c
CD
(C

c
o
O
(D

0
oÖ

t die Kurve C innerhalb eines
tiden Gebietskette.
jführung in § 3 Ziff. 8.

a>
0

Q
ro
CD

x)
jeden C
2

t immer eine a-Punkt-
1 immer ein Einschnitt
ztfolge enthält.
nbewallte f-Gesamtheit
solche bestimmt in ein-
Teichbaren Randpunkt,
unkte zweier verschie-
x-Typus werden immer
betrachtet. Zwei Ein-
sen erreichbaren Punkt
ctfolgen einer und der-
chiedene a-Punktfolgen
.theit an, so läßt sich
.struieren, welcher die

konvergierende Punkt-
es ® konvergiert gegen
Hedene Teilfolgen, welche
R-gieren.
h n) nicht- gegen ein Prim-
"U,p',...p;... = (Ü)>
Ordnung r) konvergiert.

dann ein erreichbarer Randpunkt.
Wir berücksichtigen jetzt den grundsätzlichen Unterschied
zwischen den a- und ß-Punktfolgen (Pth. § 4). Eine jede Punkt-
folge, welche auf einem Einschnitt liegt und gegen seinen auf dem
Rande E
folge [l|j 2^5
konstru E
Eilt“ N
(Pth.
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Die (e\=-T
denen E_
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