Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Sphärische und hyperbolische Vielecke.

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Die zwei Gleichungen des Fünfecks ergeben sich hieraus zur
Bestätigung. Wenn man eine Seite Null werden läßt, dann wird
gleichzeitig der gegenüberliegende Winkel n.
Die Verallgemeinerung auf n —2m + 1 bietet keinerlei
Schwierigkeiten. Wie hier beim Siebeneck die komplementären
Figuren gebildet werden durch die überschlagenen Siebenecke
zweiter und dritter Ordnung, so sind es beim (2 m + 1)-Eck die
überschlagenen Polygone (w —l)ter und mter Ordnung.
Bei zunehmendem n nähern sich die Polygone immer mehr

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dem Kreise mit dem Durchmesser — (große Diagonale). Im Grenz-
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Kreisinhalt und Umfang

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