Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Vollständige irreduzibele Systeme von Gruppenaxiomen

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c) Das Produkt ist mindestens eindeutig, ein Quotient ist höchstens
eindeutig, der andere genau eindeutig.
d) Das Produkt und der rechte Quotient sind mindestens ein-
deutig, der Unke Quotient ist höchstens eindeutig, und es gibt
ein Element, zu dem eine Linkseinheit gehört.
e) Das Produkt und der linke Quotient sind mindestens ein-
deutig, der rechte Quotient ist höchstens eindeutig, und es gibt
ein Element, zu dem eine Rechtseinheit gehört.

ist endlich.

(u

o

03

CD

in

o
O
(D

fuppen aufgestellten
dann und nur dann
§ 2 genügt und das

thalten muß, folgt
laß ferner die Be-
nmittelbar aus den
ilichkeitsaxiom ge-
se Bedingungen für

0
oÖ

endlichen Gruppen ohne
3d. 99 (1928), S. 30-50.

9) Vgl.
das Gesetz de

und N die Anzahl
lt nun ein Existenz-
en geordneten Paar
t (bzw. linker, bzw.
o N A n2, und das
enn die Zuordnung
L II,, bzw. Uc) gilt,
’ß, wenn ein Unitäts-
leichheitszeichen nur
Idex versehene Exis-
|n in jeder Zeile und
l N = n2 ist und alle

§ 4. Endliche Gruppen 9).
Um die endlichen Gruppen zu definieren, wird den sieben bisher
auf gestellten Axiomen noch hinzugefügt das
Endlich'=-^-
Dann g
Satz 2:
Axiome (2(,
vollständig, >E
Endlichkeitsc—
Beweis:
aus der E^
dingungen
dort gegebd
nügem Es =
die Vollstä::
• Es sei |
der richtige:
axiom (
b, c (bzw. a.
rechter Qucj
Gleichheitsz
genau eindd
Eine genau-
axiom erfüll
dann gilt, j
tenzaxiom
jeder Spalt
Axiome (2