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https://doi.org/10.11588/diglit.43644#0006
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Ernst Janecke
zu einer Parabel höherer Ordnung, die zu einer einfachen Parabel
wird, wenn n den Wert 2 hat. Für die zugehörigen Werte p = 1,
t — 1000° und p = 25 000, t = 3000° berechnet sich eine Parabel
mit der Gleichung p + 4000 = 0,00265 T2. Sie soll der Einfachheit
halber den weiteren Betrachtungen zugrunde gelegt werden. Es ist
selbstverständlich, daß sie nicht genau dem wirklichen Verhalten
beim Schmelzen entspricht, ganz abgesehen davon, daß für Ge-
mische überhaupt nicht eine einzige Kurve gilt. Sollte man einmal
in die Lage kommen, eine richtige Schmelzgleichung für hochschmel-
zende Silikate feststellen zu können, so könnte diese mit mehr Recht
an die Stelle der hypothetischen Gleichung gesetzt werden. Der
Zweck, eine bestimmte Gleichung zugrunde zu legen, liegt haupt-
sächlich darin, Zahlenangaben über Druck und Temperatur machen
zu können, die relativ zueinander stimmen. Diese Zahlen haben
natürlich nur einen Wahrscheinlichkeitssinn, etwa in der Art, daß
auch ein halb so großer Wert ebenso wie ein doppelt so großer
nicht ausgeschlossen ist.
Folgende Tabelle gibt einige zusammengehörige Werte von
Druck und Temperatur auf der Schmelzkurve der hypothetischen
Form p ~\- 4000 = 0,00265 T2.
p (Atm.) 1
T = t + 273 1230
t (abger.) °C 955
25 000 400 000 1 000 000 2 000 000
3 090 12 300 19 430 27 500
2 820 12 030 19 160 27 230
Beim Druck von 1 Atm. ist die Temperatur (?) in gewöhnlicher
Zählung rund 1000°, bei 25 000 Atm. Druck rund 3000°. Dieses
sind die Schmelztemperaturen, die für die Erdkruste an der Ober-
fläche der Erde und an der Grenze -gegen das Flüssige angenommen
wurden.
Die weiteren Berechnungen sollen nun unter der Annahme ge-
macht werden, daß sich das Flüssige bis zu der durch seismische Unter-
suchungen nachgewiesenen Unstetigkeitsstelle von 1200 km Tiefe
erstreckt. Die Berechtigung dieser Annahme wird noch weiter erörtert
werden. Der Druck, der von einer Flüssigkeit ausgeübt wird, die sich
in der Erde bis zu einer Tiefe von 1200 km erstreckt, läßt sich be-
rechnen, wenn ihr spezifisches Gewicht bekannt ist (Müller-Pouillet
VI 807/808). Zu berücksichtigen ist hierbei die Veränderung der
Erdschwere mit der Tiefe. Wird angenommen, die Dichte sei konstant,
so ist der Druck an einer Stelle im Innern der Erde, die einem
Radius (r) entspricht, aus der Gleichung p = 1 695 000 [1 — (V?0)2]
Ernst Janecke
zu einer Parabel höherer Ordnung, die zu einer einfachen Parabel
wird, wenn n den Wert 2 hat. Für die zugehörigen Werte p = 1,
t — 1000° und p = 25 000, t = 3000° berechnet sich eine Parabel
mit der Gleichung p + 4000 = 0,00265 T2. Sie soll der Einfachheit
halber den weiteren Betrachtungen zugrunde gelegt werden. Es ist
selbstverständlich, daß sie nicht genau dem wirklichen Verhalten
beim Schmelzen entspricht, ganz abgesehen davon, daß für Ge-
mische überhaupt nicht eine einzige Kurve gilt. Sollte man einmal
in die Lage kommen, eine richtige Schmelzgleichung für hochschmel-
zende Silikate feststellen zu können, so könnte diese mit mehr Recht
an die Stelle der hypothetischen Gleichung gesetzt werden. Der
Zweck, eine bestimmte Gleichung zugrunde zu legen, liegt haupt-
sächlich darin, Zahlenangaben über Druck und Temperatur machen
zu können, die relativ zueinander stimmen. Diese Zahlen haben
natürlich nur einen Wahrscheinlichkeitssinn, etwa in der Art, daß
auch ein halb so großer Wert ebenso wie ein doppelt so großer
nicht ausgeschlossen ist.
Folgende Tabelle gibt einige zusammengehörige Werte von
Druck und Temperatur auf der Schmelzkurve der hypothetischen
Form p ~\- 4000 = 0,00265 T2.
p (Atm.) 1
T = t + 273 1230
t (abger.) °C 955
25 000 400 000 1 000 000 2 000 000
3 090 12 300 19 430 27 500
2 820 12 030 19 160 27 230
Beim Druck von 1 Atm. ist die Temperatur (?) in gewöhnlicher
Zählung rund 1000°, bei 25 000 Atm. Druck rund 3000°. Dieses
sind die Schmelztemperaturen, die für die Erdkruste an der Ober-
fläche der Erde und an der Grenze -gegen das Flüssige angenommen
wurden.
Die weiteren Berechnungen sollen nun unter der Annahme ge-
macht werden, daß sich das Flüssige bis zu der durch seismische Unter-
suchungen nachgewiesenen Unstetigkeitsstelle von 1200 km Tiefe
erstreckt. Die Berechtigung dieser Annahme wird noch weiter erörtert
werden. Der Druck, der von einer Flüssigkeit ausgeübt wird, die sich
in der Erde bis zu einer Tiefe von 1200 km erstreckt, läßt sich be-
rechnen, wenn ihr spezifisches Gewicht bekannt ist (Müller-Pouillet
VI 807/808). Zu berücksichtigen ist hierbei die Veränderung der
Erdschwere mit der Tiefe. Wird angenommen, die Dichte sei konstant,
so ist der Druck an einer Stelle im Innern der Erde, die einem
Radius (r) entspricht, aus der Gleichung p = 1 695 000 [1 — (V?0)2]