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https://doi.org/10.11588/diglit.43682#0014
14
W. SCHAAFF
Wir führen die Rechnung gleich für die in Satz 3 genannte
allgemeinere Gruppe von Flächen durch, welche sowohl die ein-
fach als auch die doppelt konischen infinitesimal verbiegbaren
konjugierten Systeme enthält, deren Kegelspitzen in einer Ebene
liegen.
Die Darstellung dieser Flächen ist:
wobei:
3
— #4 = 0,
1=1
a o UA+VA (UA' | VA'\
" Z Z70 + V0 Uo' 1 Vo')'
Wir setzen wie bei den einfach konischen Systemen
UA = U*, = V*, V2* = 0, V3* = 0,
und bestimmen die Funktionen C7*, V*, t/2*, U3* so, daß die Be-
dingung für permanente Verbiegbarkeit erfüllt ist. Diese lautet:
(ii) ^2 +=
oder:
| • (#‘2 + M = - O'“ *<- + **> = °'
Z=1
Da
&2u = - 2 t/2* W.+ V„)-2 + 2 C/,*'((70 + Vo) -1 - [L/2*')(W)~
^„ = -2t/2*V0'(C/0 + V„)-2,
»,_2 = 4 U2*2(JJO+ V„)~2 — 4(Z* (^o + n)-1 + <72*'2(W)~2.
Dabei ist:
(12)
A (u) = 2 UA
und da für #3u, #32 entsprechende Formeln gelten, so folgt
3
(<72 + + M, ■&?) = V„' (t/0 + V„)M (a) + V,' (U„ + V„) B (u)
Ferner ist:
W. SCHAAFF
Wir führen die Rechnung gleich für die in Satz 3 genannte
allgemeinere Gruppe von Flächen durch, welche sowohl die ein-
fach als auch die doppelt konischen infinitesimal verbiegbaren
konjugierten Systeme enthält, deren Kegelspitzen in einer Ebene
liegen.
Die Darstellung dieser Flächen ist:
wobei:
3
— #4 = 0,
1=1
a o UA+VA (UA' | VA'\
" Z Z70 + V0 Uo' 1 Vo')'
Wir setzen wie bei den einfach konischen Systemen
UA = U*, = V*, V2* = 0, V3* = 0,
und bestimmen die Funktionen C7*, V*, t/2*, U3* so, daß die Be-
dingung für permanente Verbiegbarkeit erfüllt ist. Diese lautet:
(ii) ^2 +=
oder:
| • (#‘2 + M = - O'“ *<- + **> = °'
Z=1
Da
&2u = - 2 t/2* W.+ V„)-2 + 2 C/,*'((70 + Vo) -1 - [L/2*')(W)~
^„ = -2t/2*V0'(C/0 + V„)-2,
»,_2 = 4 U2*2(JJO+ V„)~2 — 4(Z* (^o + n)-1 + <72*'2(W)~2.
Dabei ist:
(12)
A (u) = 2 UA
und da für #3u, #32 entsprechende Formeln gelten, so folgt
3
(<72 + + M, ■&?) = V„' (t/0 + V„)M (a) + V,' (U„ + V„) B (u)
Ferner ist: