Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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W. SCHAAFF

(16)

Dabei ist
V* = 0, V,*2 = c„ + e, l/„ + eä V02 + c3 + e4 V0‘,
F* = 0. y/^ = l(-Co+C1Z7o-Cs W+cst/0’--c1U0‘)-DÖ(u),
F* = 0, V! = |(_c»+c, t/.-c, t/02+cs U^-c, t/0‘) +a0(u).

Die Funktionen U*(u), V^^und f/0(zz) sind willkürlich wählbar.
Die Funktionen t70 (u) und Vo (n) sind ebenfalls beliebige Funktionen
ihres Arguments. Man kann ohne Einschränkung Z70 = zz, Vq = v
setzen. Durch geeignete Wahl der willkürlichen Funktionen erhält
man einfach konische verbiegbare konjugierte Systeme; man wähle:

Die geradlinige Fläche des Kapitels I ist nicht ganz willkür¬
lich. Zwischen Krümmung und Windung der Leitkurve und dem
Winkel der Geraden muß noch die Biegungsbedingung erfüllt sein.
Als Sonderfall erhält man ferner die schon bekannten6) Flächen
mit doppeltkonischem permanent verbiegbarem konjugiertem System,
wenn man die willkürlichen Funktionen folgendermaßen wählt:
y,* = 0; V*(«) = 2 F*2(u) = |fe + <4 V + C2 + V’ + e.V').
Dann ist:
tZ3*2=/72*2-|-V*2(U).

V. Berechnung der Fundamentalgrößen.
Das Krümmungsmaß der Assoziierten der permanent verbieg-
baren konjugierten Systeme hat die Form K = — (U-|-V) 2.
Wir müssen zunächst U und V berechnen. Nach (11) und (16) ist:
= (V + F,)-2 4- (£// = + «?’+V*a)
4- i(y„')-'((72*a,*'+V V*')+(V)-'
+m -2 (t/s*'2+u:l* -2)+< v„') -2 v* -».
Dabei wurde V\ = V* gesetzt.

’) Gambier, S. 303—307.