Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

19

(19)

Biegung mit Erhaltung konjugierter Systeme
Durch Einsetzen der Werte für U*, U.*, V* aus (16) folgt:
U+V=(U„ + Vo) ~2 [4 c, (Uo* - ') - 2 c, (W + Vos)
- 6 c3 (U„ - V„) • (U„ + Vo) + 8 c, U„ Vo (U,.s - Vo2)l
+ (U„')-2 (U2*'2+U3*'2) + V*' = ;
U + V = (Uo + Vo) [4 c4 (U? + Uo2 Vo - U„ V? - V03)
-2c,(t/„’ + 2U0V0 + l/„2)]
+ ((/„') -2 ((/,*' - + U, •'s) + (IV) -2 V*' -,
schließlich wird :
(17) U+|/=4cl(U„2 V02)-2cs(U(, + V0)
+ ((/„') 2 (U2-2 + C,*'2) + (V,,') ~2 V*' 7

Durch Einsetzen der Werte für U2*, U3*, V* aus (16) ergibt sich:
u= (16c4U02 —8c3U0) (U2 —Üo*) + 2 Ü U2 — 4U'Ü„ U„+2Ü U32

C| ^3 A
2 4 CQ ^4 >

Die Funktionen U und V sind also die folgenden:
(18) [ ^ = 4C4^02-2C3t/0+W)-2(t/2*/2+e/3*/2),
I V = - 4 c4 IV - 2 c3 + (IQ-2 V*'s.

«?, = — 2 cx c4 + c2 c3, a± = --;
^ = + ^(-c0 + Cit/0-c2t/02 + c3t703 -c4t704);
rr._Ö^o
U° - du'
Das Bogenelement des sphärischen Bildes der verbiegbaren
konjugierten Systeme ist
do2 — e du2 2 f du du-\-gdu2.
Für die Christoffelsymbole des spärischen Bildes gilt:
(2°) p2},= "2 ^(U+V)-1, -lu'(U+V)-'.