Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

30

W. SCHAAFF

Die Funktionen Uqc(u), UN*, W und die Größen Q (c) (z = 15)
müssen als Funktionen des Biegungsparameters so bestimmt wer-
den, daß die hinreichenden Bedingungen (38), (39) und (40) erfüllt
sind. Die Bedingung (39) ist erfüllt, wenn
. Uqc = kY Uo — k„ = kiu — k2,
(59a)
VOc = kx Vq -j- k.> = kv v 4~ k2,
oder wenn
z_n,. ^oc = k3 Uo (/c4 — (/0)~1 — 4 = k3 u (k4 — — k5,
(59b)
Voc = 4 Vo (4 4 Vq)- 1 —Zc5 = 4 v (k4 4“ ü)~1 4" 4 •
Dabei sind kx,..., k5 Funktionen von c, die so zu wählen sind,
daß
lim Uqc = C/o, lim VOc = 4 •
C —> 00 c —> 00
Es muß also, wenn c —> co geht,
4~>1, k.,-^0, r-^1, 4-^00, 4~>0
4 0
streben.
Die erste Bedingung (38) ergibt dann mittels (19) eine Diffe-
rentialgleichung erster Ordnung für Üoc. Aus der zweiten Be-
dingung (38) erhält man nach (19) die Größen Ci (z= 1,..,5)
und k, k0, kx, k2, bzw. k, k0, k3, kx, k5 durch Koeffizientenvergleich.
Damit sind die Funktionen UiC*, Vic* (z = 1,2, 3) bestimmt
und folglich auch die Richtungscosinus der Normalen der Bie-
gungsfläche c
i
(60) Xc = ^c(t/c+Vc) 4
wie aus (38), (39), (57), (58) und (59) ersichtlich ist. Die Bestim-
mung der Funktionen UN* und Vic* mit Berücksichtigung von
(40) erübrigt sich, wenn man zur Darstellung der Biegungsfläche
c in Punktkoordinaten übergeht.
Entsprechend (29) gilt für die Biegungsfläche c:
Xeu = Lc (ec Qc — fc") 1 ( ffc %cu 4“ fc &cv) ,
1 Xcp = Ne (ec gc — /c2) “1 (4 36eu — ec Xc») ■
Aus (31), (40), (56) folgt aber:
C+V e e C—U
'Nü' fe = t' 9c=g ' r+V'