Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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Biegung mit Erhaltung konjugierter Systeme
Somit gilt nach (40) der
Satz 6: Eine von dem Parameter c abhängige Biegungspruppe
der in Satz 4 genannten Flächen, die mit Erhaltung des kon-
jugierten Systems verbiegbar sind, hat in Punktkoordinaten die
Darstellung
rCu^Ly^^{eg-f^-x \—g y) ,
xw=n]/ [/aecu—^]-

Dabei ergeben sich die Größen Xc aus (60). Die Größen L, N,
e, f, g, der Ausgangsfläche c a> berechnen sich aus (22), (23),
(26), (27) und (30). Die Funktionen U und V folgen aus (19).
Jeder Wahl der in Satz 4 und (16) genannten Konstanten
Ci (z = l,...,5), sowie jeder Wahl der willkürlichen Funktionen U0(u),
U * und V,* entspricht eine Biegungsgruppe c.
Die Frage, ob die in Satz 4 genannten Flächen die einzigen
unter den Flächen des Satzes 3 sind, die dauernd mit Erhaltung
des konjugierten Systems verbiegbar sind, wird Gegenstand einer
anderen Abhandlung sein.

Verzeichnis der benutzten Literatur.
1. L. Bianchi, Vorlesungen’’über Differentialgeometrie. Deutsch von M.
Lukat. Leipzig, B. G. Teubner, 1899.
2. B. Gambier, Deformation d’une surface avec un reseau conjugue forme
de lignes coniques ou cylindriques et remarques sur un article de M.
Liebmann. Mathematische Zeitschrift 32 (1930), S. 303 307.
3. A. Voss. Zur Theorie der Krümmung der Flächen. Mathematische An-
nalen 39 (1891), S. 187-200.
4. W. Schaaff, Biegung mit Erhaltung zylindrischer konjugierter Systeme.
Journal für die reine und angewandte Mathematik 162 (1930), S. 205—237.