Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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H. J. Fischer: Herleitung einiger grundlegenden Formeln

X,

u

L

1

| EG — F2

d. h.

EG — F2

EG — F2

2 (]EG — F2)3

Zv Uv Zuu) “|~ (t/zz Zuv Uuv Zu)

• tU™

3.
Zweite Anwendung:
Begründung der Ableitungsformein von Weingarten.
Es sei
= Uhu Zv Uv Zuu, d-2 == Zuu Xv Zy Xuu, Cl% = Xuu Uv Xv Z/zzzz,
ö1 = l, ö2 = ö3 = 0.

und entsprechend
v (FN — GM) xu + (FM — EN) xv
2\v

Hieraus ergeben sich die Ableitungsformeln von Weingarten 3):
fj/zz Zu Uv Zu] 1

f -r (F Xu G Xu)
er:_

Ähnlich findet man:
yu Zuv yuv Zu = | j Z1*)

3) Vgl. Blaschke, a. a. 0., S. 75.