Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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Hans Maass: Gruppen von

= <£(*) +£$,•
J=1
einen Fundamentalbereich, der noch abgeändert werden soll, um
ihn zusammenhängend zu machen. Wir erklären T>1* = 3)1 und
sukzessiv SDr* als die maximale Punktmenge in , die keine
Punkte aus T\(*, ,^O enthält, d. h. es gilt
v—i
©,* = ©„ — 2 [2X, $«*] (^ = 1,2, ..., r).
(U = 1
Da alle vorkommenden Punktmengen von nur endlich vielen
analytischen Mannigfaltigkeiten begrenzt werden, so zerfällt also
in endlich viele zusammenhängende Punktmengen ß,.,,:
U*=£3W-
(u = l
Man hat also in
(33) + i
/C=l j = l Z = 1
eine Zerlegung von 552 in punktfremde Mengen. In jedem Sum-
manden zeichnen wir einen inneren Punkt aus:
«» C ‘W” (ft = 1,2.ft). WC3>|(/=1.r-, Z-l,
und verbinden jeden dieser Punkte innerhalb von £ durch eine
analytische Kurve mit r0. Die Gesamtheit dieser Kurven werde
mit ft) bezeichnet; ft) ist mit einer gewissen Menge ft)* von Kurven-
zügen in 532 äquivalent. Wir denken uns das Kurvensystem ft)
so beschaffen, daß
1. das System ft) nur aus inäquivalenten Punkten besteht und
2. ein Randpunkt einer der Mengen unter den Summenzeichen
von (33), der auf einer der Kurven von ft) liegt, Randpunkt von
genau einer weiteren dieser Mengen ist.
Durch sukzessive Abänderungen der Kurvenzüge in ft)* kann man
das im Falle 1 stets erreichen, indem man darauf achtet, daß je
zwei Kurvenzüge aus ft)* einander nicht treffen. Dann läßt sich aber
auch jede Kurve von ft) in einen Kanal (von 2/z — 1 dimensio-
nalem Querschnitt) einbetten, sodaß die Gesamtheit dieser Kanäle
aus inäquivalenten Punkten besteht. Ergänzt man diejenigen
Kanalstücke, die nicht in $B2 liegen, durch die entsprechenden
äquivalenten Stücke in ®2, so werden die zusammenhängenden