Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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Max Steck: Ein unbekannter Brief von Gottlob Frege über

erster und zweiter Stufe — nach meiner Un-
terscheidung — neben einander zur Bestim-
mung desselben Begriffes verwendet, als ob man
sagen wollte:
2. Seite:
„Der Gottesbegriff wird durch folgende Axiome
gegeben:
a) ein Gott ist allmächtig;
b) ein Gott ist allwissend;
c) es giebt einen Gott.“
Das letzte ist zweiter Stufe und also mit
den beiden ersten Merkmalen, die erster Stufe
sind, nicht in eine Linie zu stellen. Viel-
mehr wäre zu beweisen, nachdem ein Begriff
durch die beiden ersten Merkmale bestimmt
wäre, dass es etwas der Art gäbe; und ein
solcher Beweis darf nicht durch eine Defini-
tion umgangen werden. Wie ich aus einem
Briefe von Prof. H. selbst erfahren habe, sind
seine Axiome als Theile seiner Definitionen
anzusehen, sodass z. B. das 1. Kap. seiner
Grundlagen der Geometrie mit allen darin
enthaltenen Axiomen und Sätzen eine ein-
zige Definition ist. Die Axiome sollen also
die einzelnen Bestimmungen des Begriffes
geben. Hier haben wir nun noch das Monstrum,
dass nicht ein einziger Begriff, sondern drei
(Punkt, Gerade, Ebene) in dieser einen sich
fast über einen Druckbogen erstreckenden

3. Seite:
Definition zugleich definirt werden sollen.
Der Unterschied zwischen Begriffen erster und zwei-
ter Stufe ist bei H. vollständig verwischt, sodass
man fast nie sicher erkennen kann, ob er einen
Begriff erster oder zweiter Stufe definiren will.
Was nun die Widerspruchsfreiheit und gegensei-
tige Unabhängigkeit der Axiome anbetrifft, so
leidet die Untersuchung dieser Fragen an dem Uebel-