Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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Hilbert’s erste Vorlesung über die Grundlagen der Geometrie
Arithmetik auch gar nicht in dem Sinne zu erbringen ist (vgl.
die Bemühungen des Intuitionismus), in dem der Mathematiker
(der formalistischen Richtung) von einem „Beweis“ im strengen
Sinne zu sprechen geneigt ist.
Die vorliegende Veröffentlichung des Briefes geschieht nur
aus Gründen einer bereits geschichtlich gewordenen wissen-
schaftlichen Entwicklung der Mathematik und wegen der geistes-
geschichtlichen Bedeutung derselben, die in dem Briefe in einer
Weise zum Ausdruck kommt, für die man wenige weitere Zeug-
nisse wird aufweisen können. Der Herausgeber weiß sich nach
der überaus fruchtbaren Entwicklung der HiLBERT’schen Ideen frei
davon, die Anschauungen Frege’s über Hilbert’s überragende
wissenschaftliche Leistung zu teilen. Doch wird der Brief für alle,
die diese Entwicklung erlebt haben, von besonderem Interesse
und seine Herausgabe, wie wir glauben, des Dankes der Mathe-
matikhistoriker sicher sein.
2. Der folgende Abdruck des Briefes bringt genau die Seiten-
und Zeileneinteilung des FREGE’schen Originales und gibt Unter-
streichungen, Durchstreichungen, Orthographie und Interpunktion
des Briefes originalgetreu wieder.
Der Text des Briefes lautet:

1. Seite:

Jena, d. 29. Juli 1900

Sehr geehrter Herr Doctor!
Hiermit sende ich Ihnen mit vielem
Danke das Exemplar der H.’schen Vor-
lesung zurück. So geistreich Manches er-
funden ist, so halte ich doch das Ganze
für verfehlt und jedenfalls nur mit sehr
viel Kritik verwendbar. Bei H. scheint
mir wie bei vielen Mathematikern ein
klares Bewusstsein dafür zu fehlen,
was eine Definition leisten kann, und
dass das nicht dasselbe sein kann, was
ein Lehrsatz leistet, dass also eine De-
finition nicht für einen Lehrsatz ein-
treten kann. Es werden Merkmale