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https://doi.org/10.11588/diglit.44452#0011
Oberflächenreaktionen mit Anwendung auf die Winkelverteilung 9
bzw. entsprechenden Randbedingungen (7 a) für genügen. Die
Funktionen y enthalten also in einem Kanal eine ebene und eine
ßwlaufende in allen anderen Kanälen nur ^laufende Wellen.
Unser Ziel ist, die /a/3 mit den faß zu verknüpfen. Die zu be-
weisende Formel lautet
[14]. (8)
V’a,^,9?a und 99“ haben dabei die angegebenen Symmetrieeigen-
schaften, die eckigen Klammern bedeuten Integrationen über alle
in den Funktionen vorkommenden Ortsvariablen und Bildung des
skalaren Produkts bezüglich der Spinfunktionen.
Der Beweis für (8) findet sich im Anhang.
§ 2. Compound-Kern und Antisymmetrisierung
Thomas [15] wendet (8) so an, daß er statt einer (d, p)- oder
(</, 7t)-Reaktion den (inversen) Pickup-Prozeß betrachtet und die
Wechselwirkung zwischen eingeschossenem Proton und dem Neu-
tron, das nachher im Deuteron wegfliegt, für Abstände zwischen
Proton und Kernschwerpunkt größer als Ro gleich 0 setzt. Dann
ist f®ß = 0 (denn die Deuteronen, die im Kern gebildet werden und
zu beitragen könnten, zerfallen im Fluge, weil ihre Bindung bei
großen Kernabständen verschwindet).
Diese Methode ist insofern unbefriedigend, als Ro vollkommen
willkürlich ist, faß andererseits nicht von Ro abhängen kann. Es
muß also <v>°, V' ipa} von Ro unabhängig sein, andererseits sind
die in diesem Ausdruck auftretenden Integrale sicher stark von Ro
abhängig, was folglich durch entsprechende Randbedingungen für
y°ß an der Stelle Ro wieder ausgeglichen werden muß, über die
wir nichts wissen. Diese Schwierigkeit ist identisch mit der in
der Arbeit von Tobocman [16] auf tauchenden; denn die Methode
von Thomas unterscheidet sich nur in der Formulierung von der
von Tobocman. Wie in der Einleitung bereits ausgeführt, wollen
wir die verallgemeinerte Formel von Thomas benutzen, um das
Matrixelement für (d, p)- und (d, w)-Reaktionen für das Viel-
nukleonenproblem hinzuschreiben. Dazu müssen wir jetzt defi-
nieren, was wir unter dem Compound-Kernbeitrag verstehen wollen,
um von da aus eine Definition für das Störpotential V’ zu gewinnen,
das symmetrisch in Neutron- bzw. Protonkoordinaten sein muß.
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bzw. entsprechenden Randbedingungen (7 a) für genügen. Die
Funktionen y enthalten also in einem Kanal eine ebene und eine
ßwlaufende in allen anderen Kanälen nur ^laufende Wellen.
Unser Ziel ist, die /a/3 mit den faß zu verknüpfen. Die zu be-
weisende Formel lautet
[14]. (8)
V’a,^,9?a und 99“ haben dabei die angegebenen Symmetrieeigen-
schaften, die eckigen Klammern bedeuten Integrationen über alle
in den Funktionen vorkommenden Ortsvariablen und Bildung des
skalaren Produkts bezüglich der Spinfunktionen.
Der Beweis für (8) findet sich im Anhang.
§ 2. Compound-Kern und Antisymmetrisierung
Thomas [15] wendet (8) so an, daß er statt einer (d, p)- oder
(</, 7t)-Reaktion den (inversen) Pickup-Prozeß betrachtet und die
Wechselwirkung zwischen eingeschossenem Proton und dem Neu-
tron, das nachher im Deuteron wegfliegt, für Abstände zwischen
Proton und Kernschwerpunkt größer als Ro gleich 0 setzt. Dann
ist f®ß = 0 (denn die Deuteronen, die im Kern gebildet werden und
zu beitragen könnten, zerfallen im Fluge, weil ihre Bindung bei
großen Kernabständen verschwindet).
Diese Methode ist insofern unbefriedigend, als Ro vollkommen
willkürlich ist, faß andererseits nicht von Ro abhängen kann. Es
muß also <v>°, V' ipa} von Ro unabhängig sein, andererseits sind
die in diesem Ausdruck auftretenden Integrale sicher stark von Ro
abhängig, was folglich durch entsprechende Randbedingungen für
y°ß an der Stelle Ro wieder ausgeglichen werden muß, über die
wir nichts wissen. Diese Schwierigkeit ist identisch mit der in
der Arbeit von Tobocman [16] auf tauchenden; denn die Methode
von Thomas unterscheidet sich nur in der Formulierung von der
von Tobocman. Wie in der Einleitung bereits ausgeführt, wollen
wir die verallgemeinerte Formel von Thomas benutzen, um das
Matrixelement für (d, p)- und (d, w)-Reaktionen für das Viel-
nukleonenproblem hinzuschreiben. Dazu müssen wir jetzt defi-
nieren, was wir unter dem Compound-Kernbeitrag verstehen wollen,
um von da aus eine Definition für das Störpotential V’ zu gewinnen,
das symmetrisch in Neutron- bzw. Protonkoordinaten sein muß.
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