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https://doi.org/10.11588/diglit.37051#0015
Karl Wilhelm Feuerbach.
15
§ 119. Aus den Koeffizienten eines Punktes die Lage und
Größe der drei Geraden zu finden, welche von ihm ausgehend
je zwei Gegenkanten der Urpyramide schneiden.
§ 120. Aus den Koeffizienten zweier Punkte sollen die
Winkel gefunden werden, welche ihre Verbindungsgerade mit
den Kanten der Urpyramide bildet.
§ 121. Die Winkel zu finden, welche jene Verbindungs-
gerade mit den Seitenflächen der Urpyramide bildet.
§ 122. Die Winkel zu ßnden, welche die durch zwei ge-
gebene Punkte und eine Ecke der Urpyramide gelegte Ebene
mit der Ebene der dieser Ecke gegenüberliegenden Seitenfläche
der Urpyramide bildet.
§ 123. Aus den Koeffizienten zweier gegebener Punkte die
Inhalte der sechs Pyramiden, welche jene Punkte mit je zwei
Ecken der Urpyramide bestimmen, zu finden.
§ 124—126. Aus den Koeffizienten dreier gegebener Punkte
die Winkel zu finden, welche deren Ebene mit den Kanten und
mit den Seitenflächen der Urpyramide bilden, sowie auch den
Inhalt der Pyramiden, welche sie mit jeder Ecke der Urpyramide
bestimmen.
§ 127. Aus den Koeffizienten eines Punktes die Gleichungen
der vier durch ihn zu den Seitenflächen der Urpyramide parallel
gelegten Ebenen und die Inhalte der in diesen ausgeschnittenen
Dreiecke zu finden.
Damit ist der zweite Teil abgeschlossen, und nun folgt:
Dritter Teil. Eigenschaften einiger merkwürdigen
Punkte der dreieckigen Pyramide und mehrerer durch
sic bestimmten Linien und Figuren.
Gerade in diesem Teil ist der mit Feuerbachs geometrischer
Eigenart vertraute Leser berechtigt, hochinteressante Ent-
deckungen zu erwarten, aber auf das Titelblatt folgt ein anderes
folgenden Inhaltes:
Aus diesem noch unvollendeten Teile unserer Unter-
suchungen, welcher in folgende Abschnitte
1. von der Relation zwischen den zehn Abständen fünf be-
liebiger Punkte im Raume zueinander,
2. von den Perpendikeln der Pyramide,
3. von der Kugel, welche um die Pyramide beschrieben ist,
4. von den Kugeln, welche die vier Seitenflächen der Py-
ramide berühren,
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§ 119. Aus den Koeffizienten eines Punktes die Lage und
Größe der drei Geraden zu finden, welche von ihm ausgehend
je zwei Gegenkanten der Urpyramide schneiden.
§ 120. Aus den Koeffizienten zweier Punkte sollen die
Winkel gefunden werden, welche ihre Verbindungsgerade mit
den Kanten der Urpyramide bildet.
§ 121. Die Winkel zu finden, welche jene Verbindungs-
gerade mit den Seitenflächen der Urpyramide bildet.
§ 122. Die Winkel zu ßnden, welche die durch zwei ge-
gebene Punkte und eine Ecke der Urpyramide gelegte Ebene
mit der Ebene der dieser Ecke gegenüberliegenden Seitenfläche
der Urpyramide bildet.
§ 123. Aus den Koeffizienten zweier gegebener Punkte die
Inhalte der sechs Pyramiden, welche jene Punkte mit je zwei
Ecken der Urpyramide bestimmen, zu finden.
§ 124—126. Aus den Koeffizienten dreier gegebener Punkte
die Winkel zu finden, welche deren Ebene mit den Kanten und
mit den Seitenflächen der Urpyramide bilden, sowie auch den
Inhalt der Pyramiden, welche sie mit jeder Ecke der Urpyramide
bestimmen.
§ 127. Aus den Koeffizienten eines Punktes die Gleichungen
der vier durch ihn zu den Seitenflächen der Urpyramide parallel
gelegten Ebenen und die Inhalte der in diesen ausgeschnittenen
Dreiecke zu finden.
Damit ist der zweite Teil abgeschlossen, und nun folgt:
Dritter Teil. Eigenschaften einiger merkwürdigen
Punkte der dreieckigen Pyramide und mehrerer durch
sic bestimmten Linien und Figuren.
Gerade in diesem Teil ist der mit Feuerbachs geometrischer
Eigenart vertraute Leser berechtigt, hochinteressante Ent-
deckungen zu erwarten, aber auf das Titelblatt folgt ein anderes
folgenden Inhaltes:
Aus diesem noch unvollendeten Teile unserer Unter-
suchungen, welcher in folgende Abschnitte
1. von der Relation zwischen den zehn Abständen fünf be-
liebiger Punkte im Raume zueinander,
2. von den Perpendikeln der Pyramide,
3. von der Kugel, welche um die Pyramide beschrieben ist,
4. von den Kugeln, welche die vier Seitenflächen der Py-
ramide berühren,