Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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L. Ko-enigsberger:

und das Energieprinzip
(]8) -

worin h eine willkürliche Konstante ist, in der Beziehung zu-
einander stehen, daß alle Integrale der einen Gleichung auch
zugleich Integrale der andern sind. Sei nun ein Integral der
Differentialgleichung (17)
q = f (u, et, ß, i)
und setzt man
(19) u = ax-j-ßy-j-YZ + t,
so ist leicht zu sehen, daß
(20) p = f(ctx + ßy-j-YZ-)-t, ct, ß, y)
ein Integral der Gleichung' (1) ist, oder daß, wenn in diese
Gleichung der Wert von p aus (20) und somit
Pi = a f', pg = ß f', P3 = Y f', 1K = I", Pu = A f", p^ = a ß 1",. . .

gesetzt wird, dieselbe identisch befriedigt wird. Es folgt näm-
lich aus den Beziehungen

ß (H) / ß H \
ßq xßp/


iE OB ^ / ß'^H \ /ßGI-1 \ / 331-1 \ / (EH \
ßqßq' ^mpbpi/ \ßpßpA ^\ßpßp^/ \ßpßp^/

in denen die Klammern die Werte der eingeschlossenen Aus-
drücke für die oben angegebene Substitution bedeuten, und der
Gleichung
d dpi) _ ß^(H) A(H)
du ßq' ßqßq' '' ^ ßq" ' '

daß die Gleichung (17) in

/ ß II
^ ß p

All
ßpßpi

ß- II
ßpßpa

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