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https://doi.org/10.11588/diglit.37067#0004
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P.Lenard:
in der Erdatmosphäre zu ziehen, und dies wird im folgenden aus-
geführt.
Wir nehmen an, daß Kathodenstrahlen von großer Entfernung
her an die Erde herankommen, und untersuchen ihre Intensitäts-
abnahme heim Eindringen in die Atmosphäre.
Es bezeichne dazu h die Höhe über den Erdboden, J die
Intensität der von oben kommenden Kathodenstrahlen als Funktion
dieser Höhe, Jg die Anfangsintensität (bei h = co), a das Absorp-
tionsvermögen der Kathodenstrahlen in Luft von 1 Atm. Druck.
Es ist dann das dem Luftdrucke proportionale Absorptionsvermögen
a in beliebiger Höhe gegeben als a = a-e*^\ wo b = 0,1238-
10*5 cm-i leicht aus der für barometrische Höhenmessungen gel-
tenden Formel gefunden wird.'^) Nach dem exponentiellen Absorp-
tionsgesetz der Kathodenstrahlen ist ferner, wenn die Strahlen den
Winkel b mit der Vertikalen bilden:
d J = ct - J - d h / cos h, also d J = a - e*^ ^ - J - d h (cos &,
wovon das Integral, mit Einführung von Jo als Konstanten, ist:
T T — ^ . e"t^
J = Jo * e b cos &
Die Eigenschaften dieser Funktion, soweit sie hier in Be-
tracht kommen, sind die folgenden: Ändert sich h von co bis 0,
so bleibt J zuerst sehr nahe konstant = Jg, um dann in der Nähe
eines gewissen h = k sehr plötzlich zu 0 zu sinken, und dieser
Lauf ist kongruent der gleiche — nur mit Verschiebung in Richtung
von h — für alle Werte der Konstanten a/cos &; denn jede beliebige
Vervielfältigung dieser Konstanten kann in der Gleichung von J
stets durch eine entsprechende additive Änderung von h kompen-
siert werden. Die Höhe des maximalen Abfalles von J (bei
d" J/dh" — 0) ist k = (1/b) log (a(b cos &), wobei J = Jg/e und
der Abfall selbst d J (d h = Jg (e b = J / b wird.
Die beigefügte FiguW) stellt den Verlauf von J für 3 Werte
von a(cos & dar.
Für die Nordlichter ergibt sich daraus das Folgende: Fallen
Kathodenstrahlen von einheitlicher Geschwindigkeit von außen her
3) Ich habe b aus einer Höhenformel entnommen, welche sich bei größten
Höhen in Luftballons am besten bewährt haben soll. Es ist übrigens b — Spez.
Gew./Druck, und zwar, wenn Mischung nicht wäre, für jedes Gas der Atmo-
sphäre gesondert.
Ü Herrn KRAMSZTYK verdanke ich Hilfe bei Berechnung der numerischen
Daten der Figur.
P.Lenard:
in der Erdatmosphäre zu ziehen, und dies wird im folgenden aus-
geführt.
Wir nehmen an, daß Kathodenstrahlen von großer Entfernung
her an die Erde herankommen, und untersuchen ihre Intensitäts-
abnahme heim Eindringen in die Atmosphäre.
Es bezeichne dazu h die Höhe über den Erdboden, J die
Intensität der von oben kommenden Kathodenstrahlen als Funktion
dieser Höhe, Jg die Anfangsintensität (bei h = co), a das Absorp-
tionsvermögen der Kathodenstrahlen in Luft von 1 Atm. Druck.
Es ist dann das dem Luftdrucke proportionale Absorptionsvermögen
a in beliebiger Höhe gegeben als a = a-e*^\ wo b = 0,1238-
10*5 cm-i leicht aus der für barometrische Höhenmessungen gel-
tenden Formel gefunden wird.'^) Nach dem exponentiellen Absorp-
tionsgesetz der Kathodenstrahlen ist ferner, wenn die Strahlen den
Winkel b mit der Vertikalen bilden:
d J = ct - J - d h / cos h, also d J = a - e*^ ^ - J - d h (cos &,
wovon das Integral, mit Einführung von Jo als Konstanten, ist:
T T — ^ . e"t^
J = Jo * e b cos &
Die Eigenschaften dieser Funktion, soweit sie hier in Be-
tracht kommen, sind die folgenden: Ändert sich h von co bis 0,
so bleibt J zuerst sehr nahe konstant = Jg, um dann in der Nähe
eines gewissen h = k sehr plötzlich zu 0 zu sinken, und dieser
Lauf ist kongruent der gleiche — nur mit Verschiebung in Richtung
von h — für alle Werte der Konstanten a/cos &; denn jede beliebige
Vervielfältigung dieser Konstanten kann in der Gleichung von J
stets durch eine entsprechende additive Änderung von h kompen-
siert werden. Die Höhe des maximalen Abfalles von J (bei
d" J/dh" — 0) ist k = (1/b) log (a(b cos &), wobei J = Jg/e und
der Abfall selbst d J (d h = Jg (e b = J / b wird.
Die beigefügte FiguW) stellt den Verlauf von J für 3 Werte
von a(cos & dar.
Für die Nordlichter ergibt sich daraus das Folgende: Fallen
Kathodenstrahlen von einheitlicher Geschwindigkeit von außen her
3) Ich habe b aus einer Höhenformel entnommen, welche sich bei größten
Höhen in Luftballons am besten bewährt haben soll. Es ist übrigens b — Spez.
Gew./Druck, und zwar, wenn Mischung nicht wäre, für jedes Gas der Atmo-
sphäre gesondert.
Ü Herrn KRAMSZTYK verdanke ich Hilfe bei Berechnung der numerischen
Daten der Figur.