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https://doi.org/10.11588/diglit.37070#0010
in
L. Koenigsberger:
]'ßE
(ü) bH
dx.
E
(ß)
Pa
dXß^Pa
+ '4Zj
dxabq<x
sri(ß) d bH
Zj ^"dxp^cia
a
woiin ^ die über a — 1, 2, 3, 4 mit Ausnahme des Index a = ß
a
ausgedehnte Summe bedeuten soll, oder auch nach (I)
E
(20)
(ß)
d E
Pa
— — Pß L, -{- f]ß 1^ 4- Pß
a
\ritß) d bH sri
^ 'Q Zj dxx, buE^Zj
d
d bH
(ß) b H
dx^hpa
(ß) d bH
^dXß dq^
dxß üpa
Sei nun das kinetische Potential Amn der Form
(21) H = R (p, q. P^ Q,) + Ep. ^Pa(p) + ^ da 'ka(d)
worin
I^i — Pi E lh 4 lh E P4- Qi — di E d^ E d3 E di
ist, so geht die Funktion E nach (19) in
(22) E = Q —Pi
bR
iip;
Qi
b R
bQi
über, nnd es folgt
dj-1
d Xß
und somit
bR , bR d bR
ü p + Eq ^ ^ dEß bP[
0,
bR
dxß üQ^
E
dE
d xn
n E+o, E - p. E
ß
b p
b q
d_ bj2
d Xo b Pi
Qi
d bR
dxgüQi
Da aber für die Form (21) des kinetischen Potentials die zu-
LAGRANGE'sehen Glei
bR d bR
gehörigen LAGRANGE'schen Gleichungen lauten:
d p
E
d Xa b Pi
= 0, L,
b R
bq
d bR
E^dXabQi
L. Koenigsberger:
]'ßE
(ü) bH
dx.
E
(ß)
Pa
dXß^Pa
+ '4Zj
dxabq<x
sri(ß) d bH
Zj ^"dxp^cia
a
woiin ^ die über a — 1, 2, 3, 4 mit Ausnahme des Index a = ß
a
ausgedehnte Summe bedeuten soll, oder auch nach (I)
E
(20)
(ß)
d E
Pa
— — Pß L, -{- f]ß 1^ 4- Pß
a
\ritß) d bH sri
^ 'Q Zj dxx, buE^Zj
d
d bH
(ß) b H
dx^hpa
(ß) d bH
^dXß dq^
dxß üpa
Sei nun das kinetische Potential Amn der Form
(21) H = R (p, q. P^ Q,) + Ep. ^Pa(p) + ^ da 'ka(d)
worin
I^i — Pi E lh 4 lh E P4- Qi — di E d^ E d3 E di
ist, so geht die Funktion E nach (19) in
(22) E = Q —Pi
bR
iip;
Qi
b R
bQi
über, nnd es folgt
dj-1
d Xß
und somit
bR , bR d bR
ü p + Eq ^ ^ dEß bP[
0,
bR
dxß üQ^
E
dE
d xn
n E+o, E - p. E
ß
b p
b q
d_ bj2
d Xo b Pi
Qi
d bR
dxgüQi
Da aber für die Form (21) des kinetischen Potentials die zu-
LAGRANGE'sehen Glei
bR d bR
gehörigen LAGRANGE'schen Gleichungen lauten:
d p
E
d Xa b Pi
= 0, L,
b R
bq
d bR
E^dXabQi