Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Über einen zahlentheoretischen Satz etc.

13

m m n
4 ^'4

sind p-Zahlen. Für l^v^n ist also

m

(13)

— 2'^ k ^ (mod. m),

2^ k <f (mod. m)
4 4

(13) gibt für v = 1
m

4

daher ist

(14)

Ich setze nun

. , 3m , . ,
<f 2 k <f — (mod. m);

^-<2k


ni

wobei natürlich K nicht ganz zu sein braucht, und behaupte, daß
i !W ^
6-2^

(15)
ist.

Aus (14) folgt
m m

m . . m m _ m
24 8 " 1Ü ^ ^ ' 4 IT "" 12'

also

K ! <

m

6-2

Im Falle n = 1, d. h. 8 <f ur <ü 16, ist (15) damit bewiesen,
und (15) wird überhaupt bewiesen sein, wenn für lA(v<ÜB aus
m

(16)
die Richtigkeit von
(17)

K ! <

K ! <

6-2'

m

6AF + 1
gefolgert werden kann. Dies geschieht so. Nach (13), worin ja
v -j* 1 statt v (wegen v -j* 1 ^n) geschrieben werden kann, ist