Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

14

Edmund Landau:

in
4

<V 2^ + 1 p (mod. m),

also entweder

oder

^<2"k<^ (mod. m)
o o

5m ^7m
^ < 2" k < —- (mod. m);

durch Vergleich mit der ursprünglichen Form von (13) ersieht
man, daß entweder

^ <V 2^ k <V ^ (mod. m)

oder

5m 3m ,
— <V 2 k <V (mod. m)

ist. Nun ist wegen
und (16)

m

2^k = 2^ + 2^K
6

gv .^ < 2"k < 2^- + ^.
b 6 6 b

Für ungerades v ist (wegen 2^-- -2 (mod. 6))

2" ^ L ^ (mod. m),

^ < 2^ k < (mod. m),
b * 2

^< 2" k - y + 2" K < ^ (mod. m).

Für gerades v ist (wegen 2^^r. 4 (mod. 6))
m 2 m

6

(mod. m),

^ ^ ^ (mod. m),

-g - < 2v k -— + 2" K < (mod. m).