Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

33

Edmund Landau:

jede bestimmte Wahl des willkürlichen

positiven rationalen v" <_

1
V'

indem ich v" = ^ setze, wo (u. v) = 1, 0 <f u < ^- ist, ist das ent-
sprechende m offenbar 2 v.
So entsteht die Tabelle:

1
11
111
IV
V
VI
VII
VIII
IX
a
1 v"
1
1
7
1
19
3
1
7
Y Y
4
V
24
V
60
10
Ü"
20
ß
3
5
19
5
49
7
5
17
IT
6
24
6
60
1Ö
IT
20
1 — v"
2
2
3
3
4
2
4
4
1
Y
3
4
4"
5
3
5
5
m
2v
12
6
24
12
60
30
30
20
a
V — u
3
1
7
2
19
9
5
7
b
2 v — u
9
5
19
10
49
21
25
17
c
2 v — 2 u
8
4
LS
9
48
20
24
16
X
XI
XII
XIII
XIV
XV
a
4
3
7
1
17
7
15
10
3Ö
10
60
30
ß
13
7
9
9
47
5
15
1Ö
10
10
60
V
Y
4
3 ,
4
4
2
2
5
5
5
5
3
3
m
15
10
30
10
60
30
a
4
3
7
1
17
7
b
13
7
27
9
47
25
c
12
6
24
8
40
20

Non bilden wir die bis zu 24 konjugierten Lösungen nach
dem Schema (30); dabei wird sich zeigen, daß jede Nummer zu
ganz anderen Lösungen Anlaß gibt^), und daß in jedem System
konjugierter Lösungen das m dasselbe bleibt, d. h. kein gemein-
samer Teiler von m mit den drei Zahlen eines der 23 anderen
Systeme (30) auftreten kann, wenn (a, b, c, m) = 1 istd')

*0 Dies ließe sich auch a priori einsehen, indem jedes der konjugierten
Systeme, wenn man direkt aus den zugehörigen a, ß, y die Zahlen X", p", v"
bildet, denselben X", p", v" entspricht.
*') Dies läßt sich auch der Tabelle (30) allgemein ansehen.