Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Das Prinzip der verborgenen Bewegung.

(A. 10)15

miteinander verbunden sind, und auf welche Kräfte wirken, welche
die Kräftefunktion U (x^, y^, Xg, yg) besitzen, so wird das kinetische
Potential die Form haben


+ y^

np
2

2 2 \bxA / ^ ^ \ 2 2 \bxg/
m^ / bf WA bf bf , , bf bf
2 \byj / ^ bxi bx,^ ^'bxi byg

b_f^
^ Xg b yg

y^' — U (x^, f, Xg, yg),

y^'

und daher unter der Annahme, daß H von Xi unabhängig sein soll,
die Zwangsbedingung in
yi = a Xi + (p (xg, yj,

worin a eine Konstante, und das kinetische Potential in

^2 l
2 2

b qp \'

ys

b Cp fr
nii a . - x, Xp
bx. ^ '

^ yg/
b cp b cp , , ^ .
Rh A ^ KW ^ Y2 — Fg (cp, Xg, yg)
u Xg o yg

b cp r ,
nii a , — Xi yg

u ^ \
c)y2

übergehen, wenn die Kräftefunktion die Form besitzt
u = (yi — a Xi — (p) Fl (Xi, yi, Xg, yg) + Fg (y^ — a x^, Xg, yg).
Setzt man nun den aus der zu x^ gehörigen LAGRANGE'schen
Gleichung sich ergebende Wert
, a d <p c
^ 1 a^ d t n^ (1 ah ^

worin c die Integrationskonstante bedeutet, in H ein, so folgt

(H)

m.

d rp

m.

(X2^ + y2")

2 (I W ah \ d t / 2 nii (I -)- ah 2
— Fg (cp, Xg, yg)
und daher, wieder übereinstimmend mit der früheren allgemeinen
Betrachtung,

^ - (FI) - c (x/) -

2 (I

i + ah \ d t. / ^

2 mi (1 -j* ah

i ac dcp nig , ^ ,
+ j ^ ^ -^ ^ + yg h — Fg (cp, Xg, yg),

2