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https://doi.org/10.11588/diglit.37314#0016
16(A. 10) .LeoKoenigsberger:
oder endlich durch Weglassung der Konstanten und des nach t ge-
nommenen Differentialquotienten ^ das kinetische Potential
i Y-
2 (1 + a') \ d t
in.
d qp
nn.
(xg" + Yz'^) - Fg (qp, Xg, yg),
dem die LAGRANGE'schen Gleichungen zugehören
b x.
d_ b
dt bx<,'
= 0 und
öyg dt öyp'
= 0.
Die Koordinaten des (verborgenen) Punktes m^ sind durch die
Ausdrücke
a c
x, -
Yi
1-^aY
1
qp —
mg(l+a^)
a c
t Ci,
-v- qp —
t a Ci
1 a^ ^ nq (1 a^)
bestimmt.
Nimmt man z. B., wenn die Entfernung des Punktes Xg, yg
vom Nullpunkte mit
r=Vx^-^y^
bezeichnet wird, für die Kräftefunktion den Ausdruck
während für qp (xg, yg) = \/r die Zwangsbedingung in
Yi = a Xi + Vr
übergeht, so ergibt sich, wenn
_nK ü mg
8(1-
und
W
8(l + a')
p m
r ^ + V
gesetzt wird, für die Bewegung des Panktes mit der Masse nig das
System der Differentialgleichungen
b W
b Xp
d ö W
dt bx-
y, nig yg' —
n^Xg
bW
^Yz
d b W
dt byg''
oder endlich durch Weglassung der Konstanten und des nach t ge-
nommenen Differentialquotienten ^ das kinetische Potential
i Y-
2 (1 + a') \ d t
in.
d qp
nn.
(xg" + Yz'^) - Fg (qp, Xg, yg),
dem die LAGRANGE'schen Gleichungen zugehören
b x.
d_ b
dt bx<,'
= 0 und
öyg dt öyp'
= 0.
Die Koordinaten des (verborgenen) Punktes m^ sind durch die
Ausdrücke
a c
x, -
Yi
1-^aY
1
qp —
mg(l+a^)
a c
t Ci,
-v- qp —
t a Ci
1 a^ ^ nq (1 a^)
bestimmt.
Nimmt man z. B., wenn die Entfernung des Punktes Xg, yg
vom Nullpunkte mit
r=Vx^-^y^
bezeichnet wird, für die Kräftefunktion den Ausdruck
während für qp (xg, yg) = \/r die Zwangsbedingung in
Yi = a Xi + Vr
übergeht, so ergibt sich, wenn
_nK ü mg
8(1-
und
W
8(l + a')
p m
r ^ + V
gesetzt wird, für die Bewegung des Panktes mit der Masse nig das
System der Differentialgleichungen
b W
b Xp
d ö W
dt bx-
y, nig yg' —
n^Xg
bW
^Yz
d b W
dt byg''