Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Das Prinzip der verborgenen Bewegung.

(A.10)19

enthält, so werden wir durch Integration der ersten p-Differential-
gleichungen die Beziehungen
b H
= UJs (Xi—Xg—x^, . . . Xx_i — X)J (s = 1, 2, .. . p)
erhalten, worin ajg willkürliche Funktionen der eingeschlossenen
Argumente bedeuten. Berechnet man nun unter der Voraussetzung,
daß H, von einem von den Variabein q(s) abhängigen Posten ab-
gesehen, eine homogene quadratische Funktion von und ist,
aus diesen in P^ und linearen Gleichungen die Größen P(ü, p(2\
. . P(P) linear durch Q^, Q^, . . Q^, iq, aig, . . ujp, mit Koeffizienten,
die nur von q*V, qf^, . . . q^ abhängen, und setzt diese Werte in
die zweite Beihe der LAGRANGE'schen Gleichungen ein, so wird sich
in bekannten Bezeichnungen

G n 1 -
\ b q(s)/
-Sa
1
d / bH \
d x^ b (W; /
= 0
ergeben. Da aber
b(H)
b q^^
PH)
\ b q^V
1
b (P(ü)
b q(s)
OP CP
n
pQ"V
+xu,".:
) b(PM)
bQ^

worin (H) nach den früheren Auseinandersetzungen, von einem
nur von den Größen q(") abhängigen Posten abgesehen, aus zwei
gesonderten homogenen Funktionen zweiten Grades besteht, von
denen die eine nur aus den Größen Q^, die andere nur aus den
aig zusammengesetzt ist, mit Koeffizienten, welche Funktionen der
q(s) sind, so erhalten wir aus der zweiten Reihe der LAGRANGE'schen
Gleichungen die Beziehungen

b(H) d b(H) ^ , ,b(PM)
Zj«d x,. = Ar - n. ^ ^-)

b q-^

b qfs)

* Sa llV S, ^ *-**'"

b Ö^ '

2*