Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

In der Dynamik wägbarer Massen haben bekanntlich die Be-
wegungsgleichungen, wenn mit T die lebendige Kraft des Systems
und mit U die Kräftefunktion bezeichnet wird, für das kinetische
Potential
H = — T — U

die Form

DII , d ÖH
^Ps ^ öp;

(s = 1,2, . . . p) ,

worin P^. die äußeren Kräfte, pi, p^, . . p^ die voneinander unab-
hängigen Parameter bedeuten, und H, von U abgesehen, also T
eine homogene Funktion zweiten Grades von Pi', ..p^' darstellt,
wenn die Zwangsbedingungen des Problems, welche die Parameter
einführen, die Variable t nicht explizite enthalten.
Unter Voraussetzung der in meiner letzten Arbeit^) angestellten
Betrachtungen über verborgene Bewegung sieht man leicht, daß
wenn pi, . . Pp die verborgenen Parameter eines Problems sein
sollen, dessen übrige Parameter q^, . . sind, die notwendige und
hinreichende Form des kinetischen Potentials für ein dynamisches
Problem wägbarer Massen mit von der Zeit t unabhängigen Be-
dingungsgleichungen und einer Kräftefunktion, welche t und die
Parameter enthalten darf, aber von den Ableitungen der letzteren
unabhängig sein soll, durch
H = fg (p/, . . Pp', q/, . . qo') + UJ (t, q^ . . qj + 1A "A (t)
dargestellt wird, worin fg eine homogene Funktion zweiten Grades
der eingeschlossenen Größen bedeutet mit Koeffizienten, die nur
von qi, . . qo abhängen.

*) „Das Prinzip der verborgenen Bewegung". Heidelberger Akademie der
Wissenschaften. Abteilung A. 1912. 10. Abhandlung.

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