Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Verborgene Bewegung und unvollständige Probleme. (A. 18) 21


sein muß, so ergeben sich als notwendige Bedingungen dafür, daß
das kinetische Potential (H) von der ersten Ordnung, atso die zu
qi und cp gehörigen LAGRANGE'schen Differentialgleichungen von der
zweiten Ordnung sind, die, daß die Gleichungen
^ fjl I (g t _ 0 _2 ! ^ Ol l i ^ Oi2 _ Q_^ ^22 ! o ^ Ol2 _ Q
^Pl ' Mb ' ^d2 <lC[l ' ^Pl '^d2
^ ^11 I <g ^0*21 —- n _^12 ! ^021 _i_ ^ O22 ,_ Q __^ G2 1 ^ ^0*22 ._ Q
ÜP2 i^q, ' dpn ^ üq^ ^ öq^ dp2 ' ^d2
Ou^O Ol2 = 0 ^21=0 ^2 = 0

ÖF
^Pl

= 0

ÖF
^P2

= 0

durch dieselben Funktionen pi und pg von qi und cjg befriedigt
werden. Sind diese Bedingungen erfüllt, so geht durch Substitution
dieser Werte von pi und pg das kinetische Potential über in
(H) = (f„)q,'2 + 3(f„)q,'q,' + (f„)q,'^ + (F),

welchem die beiden LAGRANGE'schen Gleichungen zugehören

MQQ ^ '2 I tg M^ll) ' ' _i M ^(^12) ^(^22)
üq, ^ öq, ^ ^ ^
+ 2(f,Jq,^+2(f,2)q2^-

ö q2 ü cp
b(F)
öcp

d2

Qm


^d2

öcp

+ 3(fi2)qi" + 3(f'22) q.2^

^d2
MF) = o
^2 .