Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Über die objektive Darstellung der Grenzkurven bei Kristallen. (A. 19) 11

Ans (6) und (7) folgt für den Schnittpunkt zr
1 cos p
r = p-;-.
smp

(S)

Führen wir, ganz analog der esten Ableitung der Indexkurven,
an Stelle des veränderlichen Winkels p der Totalreflexion den
veränderlichen außerordentlichen Brechungsexponenten e' des
Kalkspats ein, so folgt aus (1) und (8)

r = p

n Vn^ — e's

(0)

und aus (3) und (9), wenn wir vorübergehend
n^(eWos^v -j- uu^sin^v) = A setzen,
r = (\/A -j- *\/Ä — ) .

Nach zweimaligem Quadrieren ergibt sich
/ ^.2 \ 2 ^2

oder

cos^v sinW

(p^rQ^
Tn^pW'^

(10)

Bezieht man schließlich diese Gleichung auf rechtwinklige Ko-
ordinaten, indem man setzt
rsin v — x
r cos v = y
r3 = x?^

und indem mau auch noch e und uj durch ihre reziproken Werte
1 . i
e = — und o = —
e ui
ausdrückt, so foigt
(x2 + yT==x32p'(3We3— l) + y^p'(2n'o'—1) —pF (11)
Dies ist, bis auf das Glied—pF 'die Gleichung eines Ovals, also der
Fußpunktskurve einer Ellipse. Wie weit sie infolge des absoluten
Gliedes —p* davon abweicht, wird sich am einfachsten an einem
praktischen Fall prüfen lassen. Bei dem Apparat des hiesigen