Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Kinetische Theorie der positiven Strahlen.

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moleküle ist, während X die wahrscheinlichste Weglänge jener
ausgewählten Zahl Po(e"—e"*/i) unter den Strahlmole-
külen sein soll. Die gesuchte Weglänge von Durchquerung zu Durch-
querung hat also die geringe Wahrscheinlichkeit e^^'—e ^
und wenn X der wahrscheinlichste Wert dieser Weglänge sein soll,
muß sie ebensooft pnter als über X hegen, d. h. die Wahrschein-
lichkeit, daß sie zwischen X und x liege, muß sein
i' (e-V"-e-*,'<) .
Da nun die Wahrscheinlichkeit einer L/l fach bis L/l -j-- d (L/l) fach
mittleren Weglänge == e " ^ d (L/l), und also die Wahrscheinlich-
keit einer zwischen X und x liegenden Weglänge

X
= j- ^ e ^ L- l d L == e " —e " x/i
ist, so muss sein
sV
X
e -- VI — e — x/1 ^ ^ — x/
1'- e^*/l) ,
also
e —x/l= —x/l'__j__
oder
X = 1 [log 2 — log (e " x/t
+ e-V)] .

X kann die wahrscheinlichste Durchquerungsweglänge der
Strecke x genannt werden. Sie hängt in erster Linie von x ab,
solange N (der Gasdruck) klein ist, und auch bei großem N ist
dem so, wenn c klein ist. Es gibt dann bei kleinem Gasdruck
ein Bereich, in welchem diese Weglänge X das scheinbar abnorme
Verhalten zeigt, mit steigendem Druck ein wenig zu wachsen.
Bei großem N und großem o nähert sich X dem Werte l.log2,
d. i. der wahrscheinlichsten Weglänge des direkten Durch-
ganges.
Hiernach ist der Wert von 1^ = = X/2 gegeben, welcher in die
Gleichungen für p und a einzusetzen ist. Dieselben gelten dann
für alle Werte, die c annehmen kann, von 0 bis s/r, d. h. sie gelten
für alle Trägerstrahlen, langsamste Kanalstrahlen und auch
schnellste, alle Moleküle durchdringende Strahlen, sofern nur
die vorangestellten Annahmen zutreffen und sofern es erlaubt