Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Eine Schrift v. Ensheim „Recherches sur les calculs differentiel et integral“. (A. 7) 5
Lagrange hat sich also hier ähnlich wie in dem von Genocchi
(tome IX, pag. 760 der Atti de l’Academie des Sciences de Turin)
herausgegebenen Briefe an Odoardo Gherli („dominicain, mathe-
maticien, ne ä Guastalla en 1730, mort aParme en 1780“) zu einem
ihm übersandten Werke geäußert. Auch dieser zwanzig Jahre
jüngere Brief war im VII. Bande der „Elementi delle mathematiche
pure“ Gherlis gedruckt worden. Vgl. S. 271 des genannten
XIV. Bandes der „Oeuvres“. Letzterer vergleichsweise herange-
zogene Brief ist datiert Berolino, 5. juglio 1776. — Wir analysieren
im folgenden eingehend das etwas schwer lesbare, interessante
Werkelten, auf das sich Lagranges Brief bezieht und dessen
methodisch wertvollen Charakter er ausdrücklich anerkennt. Wir
haben aber noch den sachlichen Rahmen zu fügen, in dem es
erscheinen muß, um ganz gewürdigt werden zu können. Dafür
aber liegen im 26. Abschnitt von Cantors IV. Bande, wo G. Vivanti
die Grundlagen der Infinitesimalrechnung während des 18. Jahr-
hunderts bespricht, sowie im 7. Kapitel, § 3, „Der weitere Aus-
bau der Differential- und Integralrechnung“ von H. Wieleitners
Geschichte der Mathematik, II. Teil (Sammlung Schubert LXIII),
sehr schätzbare Vorarbeiten vor. Die Veranlassung zur Ent-
stehung des Werkchens von Ensheim gab, wie auch fürCARNOTS
Reflexions s'ur la metaphysique du calcul infinitesimal von 1797,
wohl die von der mathematisch-physikalischen Klasse der Berliner
Akademie für das Jahr 1784 gestellte Preisfrage, welche lautet4):
„Alan verlangt eine lichtvolle und strenge Theorie dessen, was
man Unendlich in der Mathematik nennt. Die höhere Geometrie
benützt häufig unendlichgroße und unendlichkleine Größen; jedoch
haben die alten Gelehrten das Unendliche sorgfältig vermieden,
und einige berühmte Analysten unserer Zeit bekennen, daß die
Wörter unendliche Größe widerspruchsvoll sind. Die Akademie
verlangt also, daß man erkläre, wie aus einer widersprechenden
Annahme so viele richtige Sätze entstanden sind, und daß man
einen sicheren und klaren Grundbegriff angebe, welcher das Un-
endliche ersetzen dürfe, ohne die Rechnungen zu schwierig oder
zu lang zu machen.“
Direktor der Berliner Akademie aber war damals eben
Lagrange. Er beteiligte sich beginnend mit jener kurzen Note
(Note sur la metaphysique du calcul infinitesimal, Mise. Täur. II,

4) Nouv. Mem. Berl. 1784 (publ. 1786) p. 12—13.