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https://doi.org/10.11588/diglit.37349#0006
6 (A. 7)
K. Bopp:
1760—1761, P. III, p. 17—18, Oeuvres T. VII, Paris 1877, p. 597
—599), welche durch den Aufsatz: De l’infini absolu considere
dans la grandeur, Mise. Taur., T. II, 1760—1761, P. III, p. 1—45
seines alten Lehrers Gerdil veranlaßt war, lebhaft an den Be-
strebungen des Jahrhunderts zur strengen Begründung der
höheren Analysis. Lagrange vertrat darin noch die Auffassung
von der Ausgleichung der Fehler in der Infinitesimalmethode.
Später aber kam er auf den Gedanken, diese Rechnung durch
eine strengere zu ersetzen.5) Den Gedanken von der Zerstörung
unexakter Voraussetzungen im Verlaufe der Rechnung hatte eine
Generation früher schon Berkeley in seiner Schrift: The Analyst
von 1734 ausgesprochen. Ob Lagrange sie gekannt, weiß man
nicht. Die Ideen seines neuein Standpunkts gab er in kurzem
Expose schon 1772 in dem Aufsatz: Sur une nouvelle espece
de calcul relatif ä la differentiation et ä l’integration des quan-
tites variables, Oeuvres T. III, Paris 1869, p. 441—476). Aber
erst 1797 entwickelte er sie in seiner berühmten Theorie des
fonctions analytiques, wo er unter Vermeidung des Unendlich-
kleinen, aller Grenzbetrachtungen und des Geschwindigkeits-
begriffs der Fluxionsmethode, allein ausgehend von der Taylor-
schen Reihe, aus deren Koeffizienten sich sämtliche Ableitungen
ohne weiteres ablesen lassen, einen rein algebraischen Aufbau
der Analysis gab. Der erste, der diesen neuen Weg versuchte,
war aber der Engländer John Landen gewesen, dessen Arbeiten
Lagrange in unserm Briefe zum Vergleich mit der Ensheims
heranzieht. Seine (Lagranges) Stellung diesem Vorgänger gegen-
über wird am besten durch die betreffende Stelle aus der Intro-
duction zur Theorie des fonctions analytiques gekennzeichnet:
„C’est pour prevenir ces difficultes qu’un habile geometre anglais6)
qui a fall dans l’Analyse des deoouvertes importantes, a propose
dans ces derniers temps de substituer ä la methode des fluxions,
jusqu’alors suivie scrupuleusement par tous les geometres anglais,
une autre methode purement analytique, et analogue ä la me-
5) Über Lagranges Metaphysik siehe auch die Lezioni di calcolo sublime
von Bordoni 1831 und die betreffenden Schriften von Brunacici und Conti.
6) Für seine Entdeckungen in der Theorie der elliptischen Funktionen vgl.
Leo Koenigsberger „Zur Geschichte und Theorie der elliptischen Transzendenten
in den Jahren 1826—1829“ (104 S.) gr. 8°, Leipzig 1879 und Koenigsbergers große
JACOBI-Biographie. Anm. d. Herausgebers.
K. Bopp:
1760—1761, P. III, p. 17—18, Oeuvres T. VII, Paris 1877, p. 597
—599), welche durch den Aufsatz: De l’infini absolu considere
dans la grandeur, Mise. Taur., T. II, 1760—1761, P. III, p. 1—45
seines alten Lehrers Gerdil veranlaßt war, lebhaft an den Be-
strebungen des Jahrhunderts zur strengen Begründung der
höheren Analysis. Lagrange vertrat darin noch die Auffassung
von der Ausgleichung der Fehler in der Infinitesimalmethode.
Später aber kam er auf den Gedanken, diese Rechnung durch
eine strengere zu ersetzen.5) Den Gedanken von der Zerstörung
unexakter Voraussetzungen im Verlaufe der Rechnung hatte eine
Generation früher schon Berkeley in seiner Schrift: The Analyst
von 1734 ausgesprochen. Ob Lagrange sie gekannt, weiß man
nicht. Die Ideen seines neuein Standpunkts gab er in kurzem
Expose schon 1772 in dem Aufsatz: Sur une nouvelle espece
de calcul relatif ä la differentiation et ä l’integration des quan-
tites variables, Oeuvres T. III, Paris 1869, p. 441—476). Aber
erst 1797 entwickelte er sie in seiner berühmten Theorie des
fonctions analytiques, wo er unter Vermeidung des Unendlich-
kleinen, aller Grenzbetrachtungen und des Geschwindigkeits-
begriffs der Fluxionsmethode, allein ausgehend von der Taylor-
schen Reihe, aus deren Koeffizienten sich sämtliche Ableitungen
ohne weiteres ablesen lassen, einen rein algebraischen Aufbau
der Analysis gab. Der erste, der diesen neuen Weg versuchte,
war aber der Engländer John Landen gewesen, dessen Arbeiten
Lagrange in unserm Briefe zum Vergleich mit der Ensheims
heranzieht. Seine (Lagranges) Stellung diesem Vorgänger gegen-
über wird am besten durch die betreffende Stelle aus der Intro-
duction zur Theorie des fonctions analytiques gekennzeichnet:
„C’est pour prevenir ces difficultes qu’un habile geometre anglais6)
qui a fall dans l’Analyse des deoouvertes importantes, a propose
dans ces derniers temps de substituer ä la methode des fluxions,
jusqu’alors suivie scrupuleusement par tous les geometres anglais,
une autre methode purement analytique, et analogue ä la me-
5) Über Lagranges Metaphysik siehe auch die Lezioni di calcolo sublime
von Bordoni 1831 und die betreffenden Schriften von Brunacici und Conti.
6) Für seine Entdeckungen in der Theorie der elliptischen Funktionen vgl.
Leo Koenigsberger „Zur Geschichte und Theorie der elliptischen Transzendenten
in den Jahren 1826—1829“ (104 S.) gr. 8°, Leipzig 1879 und Koenigsbergers große
JACOBI-Biographie. Anm. d. Herausgebers.