Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Eine Schrift v. Ensheim „Recherehes sur les calculs differentiel et integral“. (A. 7) 7
thode differentielle, mais dans laquelle, au lieu de n’employer
que les differences infmiment petites ou nulles des quantites
variables, on emploie d’abord des valeurs differentes de oes
quantites, qu’on egale ensuite, apres avoir fait disparaitre par la
division le facteur que cette egalite rendrait nul. Par ce moyen,
on evite a la verite les infmiments petits et les quantites' evanouis-
santes; mais les procedes et les applications du calcul sont
embarassants et peu naturels, et l’on doit donvenir que cette
maniere de rendre le Calcul differentiel plus rigoureux dans ses
principes lui fait perdre ses principaux avantages, la simplicite
de la methode et la facilite des operations. (Voir l’Ouvrage inti-
tule The residual analysis a new brauche of the algebraic art,
by John Landen, London 1764, ainsi que le Discours publie
par le meme Auteur, en 1758, sur le meine objet.“ [A discours
concerning the residual analysis].
Nach diesen Worten scheint uns aber die Kritik Vivantis
(Cantor IV, p. 661) nicht zutreffend. Worauf es ankommt, ist,
daß der verschwindende Faktor durch Division herausfällt, und
nur der Mechanismus der Rechnung wird zu kompliziert.
Hübsche Beispiele vom leicht noch Erreichbaren bietet uns
Ensheim z. B. mit seiner Rektifikation von Neils Parabel.
So sehen wir im 18. Jahrhundert zwei große Tendenzen
deutlich hervortreten: einerseits, nachdem der Verschmelzungs-
prozeß zwischen Infmitesimalkalkul und Fluxionsmethode sich
vollzogen, wobei Bernoullis ,,Anlagen der Variabein“ modern
anmuten und Eulers und Torellis Nullen kühl lassen, das Fest-
halten an den Grenzmethoden, wie wir es bei d’Alembert, Carnot,
Kästner, Segner finden, andererseits das Suchen nach einer neuen
Begründung, wie es uns bei Landen, Lagrange, Ensheim und
dem Übersetzer von JLagranges Funktionenlehre Grüson entgegen-
tritt, denn nicht alle tiefer dringenden Geister waren in ihren
Zweifeln so leicht zu beruhigen wie etwa Bossut, der uns in
seinem: Essai sur l’histoire generale des mathematiques, tome
seoond, pag. 142, berichtet: ,,Je confiai mon embarras ä un fa-
meux geometre (Fontaine) qui me repondit: Admetteiz les in-
fmiments petits comme hypothese, etudiez la pratique du calcul,
et la foi vous viendra.“ La foi est venue en effet: je me suis
convaincue que la metaphysique de l’analyse infinitesimale est
la meme que celle de la methode d’exhaustion des anciens
geometres.“