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https://doi.org/10.11588/diglit.37349#0034
PA (A 7)
K. Bopp:
f (t x, t y, t z . . .) = tn f (x, y, z . . .),
wo t jede beliebige von Null verschiedene, endliche Zahl bedeuten
kann und der Satz selbst lautet: „Multipliziert man die partiellen
Differentialquotienten einer homogenen Funktion nach den einzelnen
Variabein mit diesen Variabein selbst, so ist die Summe der so
gebildeten Produkte die mit dem Homogenitätsgrade vervielfachte
Funktion selbst.
öf , öf
x- X + \
o x o y
z + . . . = n • f.
„Euler hatte den Satz schon 1736 für den Fall einer Funktion
von zwei Veränderlichen in Besitz und deutete ihn damals in seiner
Mechanik (T. II, Prop. 14, § 106) soweit an, daß, als derselbe von
Fontaine nachentdeckt wurde, Eulers Früherecht Anerkennung fand“,
(vergl. die Fußnote, pag. 322 von Clairauts Abhandlungen: Sur
]'Integration ou la construction des equations differentielles du
premier ordre, Histoire de l’Academie des Sciences de Paris,
Annee 1740, pag. 293—323) sagt Cantor im III. Bande der „Vor-
lesungen“, pag. 734. Ensheim aber bemerkt hier: „Le profond Fontaine,
dans son calcul integral, premiere methode9), suppose que dans
9) Alexis Fontaine, Traite de calcul differentiel et integrale, Paris 1770
in 4°. Pour servir de suite aux memoires de l’Academie Pioyale des Sciences
4 maj. 588 S. „Dies ist, nach Fr. Wilh. Aug. Murhard, Litteratur der mathema-
tischen Wissenschaften, Leipzig, Zweyter Band, enthaltend die Litteratur der Geo-
metrie und der Analysis (Breitkopf und Härtel) 1798, S. 382, „eigentlich nur ein
neuer Titel zu folgender Sammlung: Memoires donnes ä l’Academie Royale des
Sciences non imprimes dans leur temps par M. Fontaine de cette Academie, ä
Paris de l’imprimerie Royale 1764, gr. 4°, 588 S. mit Kupfert. „Die darin ent-
haltenen Abhandlungen gehören nicht insgesamt zur Infinitesimal-Rechnung,
daher der letzte Titel richtiger ist. Sie sind: l.Nouvelle methode de maximis
et minimis. 2. Determination de la courbe de la moindre action. 3. Deter-
mination de la courbe qui doit embrasser un angle donne pour que Fembrassant
toujours par son sommet puisse tracer une autre courbe donnee. 4. Determination
des courbes, qui developpent elles-memes. 5. Solution du probleme des tauto-
chrones. 6. Le calcul integral. Premiere methode. 7. — Seconde methode. 8. Table
pour integrer les elements qu’on nomme rationeis c’est ä dire dans l’expression
desquels j1 n’entre aucun radical. 9. Principes de l’art de resoudre les Problemes
sur le mouvement des corps. 10. Nouvelle methode d’approximation pour la
solution des problemes qui se reduisent aux quadratures. 11. Sur les logarilhmes.
12. Doutes sur la methode d’approximation, dont M. Clairaut s’est servi pour
determiner le mouvement de la lune autour de la terre et autre route pour la
solution de ce probleme. 13. Sur le mouvement de la lune autour de la terre
d’apres le Systeme de la pesanteur. 14. Analyse du probleme oü il s’agit par le
moyen de trois ohservations de determiner dans le systhme de M. Newton la
K. Bopp:
f (t x, t y, t z . . .) = tn f (x, y, z . . .),
wo t jede beliebige von Null verschiedene, endliche Zahl bedeuten
kann und der Satz selbst lautet: „Multipliziert man die partiellen
Differentialquotienten einer homogenen Funktion nach den einzelnen
Variabein mit diesen Variabein selbst, so ist die Summe der so
gebildeten Produkte die mit dem Homogenitätsgrade vervielfachte
Funktion selbst.
öf , öf
x- X + \
o x o y
z + . . . = n • f.
„Euler hatte den Satz schon 1736 für den Fall einer Funktion
von zwei Veränderlichen in Besitz und deutete ihn damals in seiner
Mechanik (T. II, Prop. 14, § 106) soweit an, daß, als derselbe von
Fontaine nachentdeckt wurde, Eulers Früherecht Anerkennung fand“,
(vergl. die Fußnote, pag. 322 von Clairauts Abhandlungen: Sur
]'Integration ou la construction des equations differentielles du
premier ordre, Histoire de l’Academie des Sciences de Paris,
Annee 1740, pag. 293—323) sagt Cantor im III. Bande der „Vor-
lesungen“, pag. 734. Ensheim aber bemerkt hier: „Le profond Fontaine,
dans son calcul integral, premiere methode9), suppose que dans
9) Alexis Fontaine, Traite de calcul differentiel et integrale, Paris 1770
in 4°. Pour servir de suite aux memoires de l’Academie Pioyale des Sciences
4 maj. 588 S. „Dies ist, nach Fr. Wilh. Aug. Murhard, Litteratur der mathema-
tischen Wissenschaften, Leipzig, Zweyter Band, enthaltend die Litteratur der Geo-
metrie und der Analysis (Breitkopf und Härtel) 1798, S. 382, „eigentlich nur ein
neuer Titel zu folgender Sammlung: Memoires donnes ä l’Academie Royale des
Sciences non imprimes dans leur temps par M. Fontaine de cette Academie, ä
Paris de l’imprimerie Royale 1764, gr. 4°, 588 S. mit Kupfert. „Die darin ent-
haltenen Abhandlungen gehören nicht insgesamt zur Infinitesimal-Rechnung,
daher der letzte Titel richtiger ist. Sie sind: l.Nouvelle methode de maximis
et minimis. 2. Determination de la courbe de la moindre action. 3. Deter-
mination de la courbe qui doit embrasser un angle donne pour que Fembrassant
toujours par son sommet puisse tracer une autre courbe donnee. 4. Determination
des courbes, qui developpent elles-memes. 5. Solution du probleme des tauto-
chrones. 6. Le calcul integral. Premiere methode. 7. — Seconde methode. 8. Table
pour integrer les elements qu’on nomme rationeis c’est ä dire dans l’expression
desquels j1 n’entre aucun radical. 9. Principes de l’art de resoudre les Problemes
sur le mouvement des corps. 10. Nouvelle methode d’approximation pour la
solution des problemes qui se reduisent aux quadratures. 11. Sur les logarilhmes.
12. Doutes sur la methode d’approximation, dont M. Clairaut s’est servi pour
determiner le mouvement de la lune autour de la terre et autre route pour la
solution de ce probleme. 13. Sur le mouvement de la lune autour de la terre
d’apres le Systeme de la pesanteur. 14. Analyse du probleme oü il s’agit par le
moyen de trois ohservations de determiner dans le systhme de M. Newton la