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https://doi.org/10.11588/diglit.37349#0051
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0.5
1 cm
Eine Schrift v.Ensheim „ Recherches sur les calculs differentiel et integral“. (A. 7) 29
Die Fläche jenes Teildreiecks ist aber im Einheitskreis sinm • cos m
180'
und diejenige des ganzen n-Ecks: — sinm cos m, da n -
1601
2 m
180'
m
Macht man nun m = 2 p, so findet man für die Fläche
des 21 n-Ecks mit dem Centriwinkel
2 p, des neuen Polygons, den Aus-
1800
druck—— sin p X cos p, aber
m
Y
cos m = cos2p
= 2 sin p cos p, also — sin rn
sin2 p und sin m
1
¥
sin p cos p und die Fläche des
21 n-Ecl—
sir-
m _
mit cos E~
Fläche E ^
nun p -
Seitenzc-.,—
sm
= O)
(da
P "|_co
cos m cc-
_P |_N
cos m ccE
n=_
sm -
2= in
dann \\=?
— CO
scheint -
JO
o |
O
L.
4-•
C ä
° I
O "
>
0 c
0
oÖ
V.
D
O
O
O
= E
— u
CD
Fig. 7.
= — —, wenn P die
cos m
zeichnet. Macht man
Sehe des Polygons der
180°
sm q
m
4
sm m
t cos p
cos m cos m
T
ck über in:
das 2kn-Eck hat
180(
m
<j)k
. m
1 215“1
durch — - und
2 m
cos^
s im Zähler sin m er-
k-Substitutionen. Der
Die Fläche jenes Teildreiecks ist aber im Einheitskreis sinm • cos m
180'
und diejenige des ganzen n-Ecks: — sinm cos m, da n -
1601
2 m
180'
m
Macht man nun m = 2 p, so findet man für die Fläche
des 21 n-Ecks mit dem Centriwinkel
2 p, des neuen Polygons, den Aus-
1800
druck—— sin p X cos p, aber
m
Y
cos m = cos2p
= 2 sin p cos p, also — sin rn
sin2 p und sin m
1
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sin p cos p und die Fläche des
21 n-Ecl—
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