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https://doi.org/10.11588/diglit.34794#0019
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0.5
1 cm
Die Form algebraischer Integrale linearer Differentialgleichungen. (A. 11) 11
(oc—Kl) Ul + ß Vi — ßiWi = 0
ergeben würde. Da aber unter dieser Annahme alle andern
Lösungen der u-Gleichung, da sie der oben gemachten Voraus-
setzung wegen mit Ui und U2 kein Fundamental System bilden
sollten, lineare Funktionen dieser beiden Integrale mit konstanten
Koeffizienten sein müssen, so ist die Untersuchung auf den vorher
behandelten Fall 3. zurückgeführt, für welchen die Form der
u-Gleichung festgestellt wurde. Es bleibt somit zur Erledigung
des Falles 4. nur noch die Annahme übrig, daß die drei algebraischen
Fundamentalintegrale Ui, Ug, U3 als Lösungen der mir Adjungieruag
von x, yi, ya, y3, W irreduktibeln Gleichung
(oc—Kl) Ul + ß Vi — ßiWi = 0
ergeben würde. Da aber unter dieser Annahme alle andern
Lösungen der u-Gleichung, da sie der oben gemachten Voraus-
setzung wegen mit Ui und U2 kein Fundamental System bilden
sollten, lineare Funktionen dieser beiden Integrale mit konstanten
Koeffizienten sein müssen, so ist die Untersuchung auf den vorher
behandelten Fall 3. zurückgeführt, für welchen die Form der
u-Gleichung festgestellt wurde. Es bleibt somit zur Erledigung
des Falles 4. nur noch die Annahme übrig, daß die drei algebraischen
Fundamentalintegrale Ui, Ug, U3 als Lösungen der mir Adjungieruag
von x, yi, ya, y3, W irreduktibeln Gleichung